sidste uge begyndte vi en eksperimentel design forsøger at komme på, hvordan man kører golfbold længst væk fra tee ved at karakterisere processen og definere problemet. Det næste trin i vores Doe-problemløsningsmetode er at designe den dataindsamlingsplan, vi vil bruge til at studere faktorerne i eksperimentet.
Vi vil konstruere en fuld factorial design, fraktionere dette design til halvdelen af antallet kører for hver golfspiller, og derefter diskutere fordelene ved at køre vores eksperiment som en factorial design.,
De fire faktorer, der i vores eksperiment og lav / høj indstillinger, der bruges i undersøgelsen, er:
- Club Ansigt Tilt (Tilt) – sammenhængende Faktor : 8.5 grader & 10.,5 grader
- Bolden Karakteristika (Kugle) – Kategorisk Faktor : Økonomi & Dyr
- Klub Aksel Fleksibilitet (Aksel) – sammenhængende Faktor : 291 & 306 vibrationer cykler per minut
- Tee Højde (TeeHght) – sammenhængende Faktor : 1 tommer & 1 3/4 tommer
for At udvikle en fuld forståelse af effekterne af 2 – 5 faktorer på din respons-variabler, en fuld fakultet eksperiment kræver 2k kører ( k = faktorer) er almindeligt anvendt., Mange industrielle faktordesign studerer 2 til 5 faktorer i 4 til 16 kørsler (25-1 kørsler, den halve fraktion, er det bedste valg til at studere 5 faktorer), fordi 4 til 16 kørsler ikke er urimelige i de fleste situationer. Dataindsamlingsplanen for en fuld factorial består af alle kombinationer af høj og lav indstilling for hver af faktorerne. En terning plot, som den til vores golf eksperiment vist nedenfor, er en god måde at vise design plads eksperimentet vil dække.
Der er en række gode grunde til at vælge denne dataindsamlingsplan frem for andre mulige designs., Detaljerne diskuteres i mange fremragende tekster. Her er mine top fem.
Factorial og fraktioneret factorial design er mere omkostningseffektive.
Factorial og fraktioneret factorial design giver den mest køre effektiv (økonomisk) dataindsamling plan for at lære forholdet mellem dine svar variabler og prædiktor variabler. De opnår denne effektivitet ved at antage, at hver effekt på responsen er lineær og derfor kan estimeres ved kun at studere to niveauer af hver forudsigelsesvariabel.
Når alt kommer til alt tager det kun to punkter at etablere en linje.,
Faktordesign estimerer interaktionerne af hver inputvariabel med hver anden inputvariabel.
ofte er effekten af en variabel på dit svar afhængig af niveauet eller indstillingen af en anden variabel. Effektiviteten af en college quaruarterback er en god analogi. En godbackuarterback kan have gode færdigheder alene. En storbackuarterback vil dog kun opnå fremragende resultater, hvis han og hans brede modtager har synergi. Som en kombination kan resultaterne af parret overstige færdighedsniveauet for hver enkelt spiller. Dette er et eksempel på en synergistisk interaktion.,
komplekse industrielle processer har almindeligvis interaktioner, både synergistiske og antagonistiske, der forekommer mellem inputvariabler. Vi kan ikke fuldt ud kvantificere virkningerne af inputvariabler på vores svar, medmindre vi har identificeret alle aktive interaktioner ud over de vigtigste virkninger af hver variabel. Factorial eksperimenter er specielt designet til at estimere alle mulige interaktioner.
Factorial design er ortogonale.,
Vi analyserer vores endelige eksperimentresultater ved hjælp af mindste kvadraters regression for at passe til en lineær model for responsen som en funktion af hovedeffekterne og tovejsinteraktioner for hver af inputvariablerne. Et centralt problem i mindste kvadraters regression opstår, hvis indstillingerne for inputvariablerne eller deres interaktioner er korreleret med hinanden. Hvis denne korrelation opstår, kan effekten af en variabel maskeres eller forveksles med en anden variabel eller interaktion, hvilket gør det vanskeligt at bestemme, hvilke variabler der faktisk forårsager ændringen i responsen., Ved analyse af historiske eller observationsdata er der ingen kontrol over, hvilke variable indstillinger der er korreleret med andre inputvariabelindstillinger, og dette rejser tvivl om resultaternes konklusion. Ortogonale eksperimentelle designs har nul korrelation mellem eventuelle variable eller interaktion effekter specifikt for at undgå dette problem. Derfor er vores regressionsresultater for hver effekt uafhængige af alle andre effekter, og resultaterne er klare og afgørende.
Faktordesign tilskynder til en omfattende tilgang til problemløsning.,
for det første fører intuition mange forskere til at reducere listen over mulige inputvariabler før eksperimentet for at forenkle eksperimentets udførelse og analyse. Denne intuition er forkert. Effekten af et eksperiment til at bestemme effekten af en inputvariabel på responsen reduceres til nul det minut, som variablen fjernes fra undersøgelsen (i navnet på enkelhed). Gennem brug af fractional factorial design og erfaring i DOE lærer du hurtigt, at det er lige så nemt at køre et 7-faktor eksperiment som et 3-faktor eksperiment, samtidig med at det er meget mere effektivt.,
for det andet studerer faktorielle eksperimenter hver variabels effekt over en række indstillinger af de andre variabler. Derfor gælder vores resultater for det fulde omfang af alle procesparameterindstillinger snarere end blot specifikke indstillinger for de andre variabler. Vores resultater er mere udbredt på alle betingelser end resultaterne fra at studere en variabel ad gangen.
to-niveau factorial design giver et fremragende fundament for en række opfølgende eksperimenter.
Dette vil føre til løsningen på dit procesproblem., En fold-over af din oprindelige fraktioneret factorial kan bruges til at supplere en indledende lavere opløsning eksperiment, giver en komplet forståelse af alle dine input variable effekter. Øge dit oprindelige design med aksiale punkter resulterer i et svar overflade design for at optimere dit svar med større præcision. Det oprindelige faktordesign kan give en sti med stejleste opstigning / nedstigning for at flytte ud af dit nuværende designrum til et med endnu bedre responsværdier., Endelig, og måske mest almindeligt, kan der oprettes et andet faktordesign med færre variabler og et mindre designrum for bedre at forstå det højeste potentielle område for dit svar inden for det originale designrum.jeg håber, at denne korte diskussion har overbevist dig om, at enhver forsker i akademikere eller industri vil blive godt belønnet for den tid, der bruges til at designe, udføre, analysere og kommunikere resultaterne fra faktorielle eksperimenter. Jo tidligere i din karriere du lærer disse færdigheder, jo … ja, du kender resten.,
af disse grunde kan vi være helt sikre på vores valg af en fuld faktorisk dataindsamling for at studere de 4 variabler til vores golfeksperiment. Hver golfspiller vil være ansvarlig for at udføre kun halvdelen af kørsler, kaldet en halv brøkdel, af den fulde factorial. Alligevel kan resultaterne for hver golfspiller analyseres uafhængigt som et komplet eksperiment.,i mit næste indlæg besvarer jeg spørgsmålet: Hvordan beregner vi antallet af replikater, der er nødvendige for hvert sæt kørselsforhold fra hver golfspiller, så vores resultater har en høj nok kraft, at vi kan være sikre på vores konklusioner? Mange tak til Toftrees Golf Resort og Tussey Mountain for brug af deres faciliteter til at gennemføre vores golf eksperiment.