Suspenderede partikler har en elektrisk overfladeladning, stærkt påvirket af overfladen adsorberet arter, hvor et eksternt elektrisk felt, som har en elektrostatisk Coulomb kraft. I henhold til dobbeltlagsteorien screenes alle overfladebelastninger i væsker af et diffust lag af ioner, som har den samme absolutte ladning, men modsatte tegn med hensyn til overfladebelastningen. Det elektriske felt udøver også en kraft på ionerne i det diffuse lag, der har retning modsat den, der virker på overfladens ladning., Denne sidste kraft påføres faktisk ikke partiklen, men til ionerne i det diffuse lag placeret i en vis afstand fra partikeloverfladen, og en del af den overføres helt til partikeloverfladen gennem viskøs stress. Denne del af kraften kaldes også elektroforetisk retardationskraft.,Når det elektriske felt er anvendt, og den ladede partikel, der skal analyseres, er i konstant bevægelse gennem diffus lag, den samlede resulterende kraft er nul :
F t o t = 0 = F e l + F F + F f e t {\displaystyle F_{tot}=0=F_{el}+F_{f}+F_{enter}}
i Betragtning af det træk på den bevægelige partikler på grund af viskositeten af dispergeringsmiddel, i tilfælde af at lave Reynolds tal og moderat elektriske feltstyrke E, drift hastighed af en spredt partikel v er simpelthen i forhold til den anvendte felt, hvilket betyder, at den elektroforetiske mobilitet µe defineret som:
μ e = v-E ., {\displaystyle \ mu _{e}={V \ over E}.}
Den mest kendte og udbredte teori om elektroforese blev udviklet i 1903 af Smoluchowski:
μ = e = ε r ε 0 ζ η {\displaystyle \mu _{e}={\frac {\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{\eta }}} ,
hvor er er den dielektriske konstant for spredning medium, ε0 er permittivity af ledig plads (C2 N−1 m−2), η er dynamiske viskositet af spredningen medium (Pa s), og ζ er zeta-potentialet (dvs, den electrokinetic potentiale i at glide fly i dobbelt lag, enheder mV eller V).,
smolucho .ski teorien er meget kraftig, fordi den virker for dispergerede partikler af enhver form ved enhver koncentration. Det har begrænsninger på dens gyldighed. Det følger for eksempel, fordi det ikke omfatter Debye længde κ−1 (enheder m). Debye længde skal dog være vigtig for elektroforese, som følger umiddelbart fra figuren til højre. Forøgelse af tykkelsen af dobbeltlaget (DL) fører til fjernelse af retardationskraften længere fra partikeloverfladen. Jo tykkere DL, jo mindre skal retardationskraften være.,
Detaljeret teoretisk analyse viste, at Smoluchowski teori er kun gyldig for tilstrækkelig tynd DL, når partikel med radius a er meget større end Debye-længden:
a κ ≫ 1 {\displaystyle en\kappa \gg 1} .
denne model af “tyndt dobbeltlag” tilbyder enorme forenklinger ikke kun for elektroforeseteori, men for mange andre elektrokinetiske teorier. Denne model gælder for de fleste vandige systemer, hvor Debye-længden normalt kun er et par nanometer. Det bryder kun for nano-kolloider i opløsning med ionstyrke tæt på vand.,
Smolucho .ski-teorien forsømmer også bidragene fra overfladeledningsevne. Dette er udtrykt i moderne teori som betingelse for små Dukhin antal:
u D v ≪ 1 {\displaystyle Du\ll 1}
I bestræbelserne på at udvide rækken af gyldigheden af elektroforese teorier, den modsatte asymptotiske tilfælde blev betragtet som, når Debye-længden er større end partikel-radius:
a κ < 1 {\displaystyle en\kappa <\!\,1} .,
i Henhold til denne betingelse for en “tyk dobbelt lag”, Hückel forudsagt følgende forhold for elektroforetiske mobilitet:
μ = e = 2 ε r ε 0 ζ 3 η {\displaystyle \mu _{e}={\frac {2\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{3\eta }}} .
denne model kan være nyttig for nogle nanopartikler og ikke-polære væsker, hvor Debye længde er meget større end i de sædvanlige tilfælde.
Der er flere analytiske teorier, der inkorporerer overfladeledningsevne og eliminerer begrænsningen af et lille dukhin-nummer, banebrydende af Overbeek. og Booth., Moderne, strenge teorier, der gælder for ethvert potentialeta-potentiale, og ofte stammer enhver ak hovedsageligt fra dukhin–Semenikhin-teori.
i den tynde dobbeltlagsgrænse bekræfter disse teorier den numeriske løsning på problemet fra O ‘ Brien og Whitehite.