For elektromagnetisme alt hvad du behøver at vide er, hvad der sker, når du har + eller – afgifter, hvad sker der, når de kommer tæt på, og hvad sker der, når de bevæger sig. Sådan! For alle ikke-kvante EM er der kun 5 formler, i har brug for.,Lorentz ligning beskrive alle af elektricitet, magnetisme, lys, lyd, stråling, faktisk de fleste af fysik:
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
Hvor slemt kan et emne, hvis du kan beskrive det hele med bare 5 ligninger, kan du sandsynligvis kunne passe dem alle på ryggen af en beermat., Nu hvor du har set konklusionen, kan vi gå til begyndelsen og læse hele historien i detaljer. Medmindre du laver et universitetskursus, kan du slippe af sted med ikke at vide nøjagtigt, hvad ligningen betyder eller gør, men dette .ebsted vil forklare dem senere, lad os først komme tilbage til det grundlæggende.
det grundlæggende
ladning kommer i 2 typer, positiv og negativ og måles i Coulombs (C). Hvis du har en afgift på egen hånd det udsender et felt i alle retninger. Feltet Fra en afgift er repræsenteret af E som i E-lektricitet., Hvis du lægger en anden afgift i marken, oplever den en kraft. Ligesom afgifter frastøder og i modsætning til afgifter tiltrækker. Jo større ladning jo stærkere kraft og jo længere væk ladningerne jo svagere kraft, præcis hvad du ville forvente. Dette forhold kan beskrives ved Coulombs Lov;
og
‘s er de to afgifter og 
det er afstanden mellem dem kvadreret., Den anden bit er bare en konstant, der stort set svarer til 9000000000. (Den nøjagtige afledning af denne lov kan findes her). Fra disse kan du se, at kraften kun er felttiderne med den afgift, du lægger i, 
. Ved hjælp af dette kan du træne feltet eller kraften mellem partikler eller atomer eller noget med ladning, forudsat at de ikke bevæger sig. Når du starter en afgift flytte andre ting ske.
Stuff flytter
så snart en afgift begynder at flytte det producerer et andet felt., Det nye felt er magnetisme og er repræsenteret af B som I B-magmatisme?
grunden til det er B, er simpelthen, at det var den anden ting i en alfabetisk liste:
- Elektromagnetisk vektor potentiale: A
- Magnetisk induktion: B
- Samlet elektrisk strøm: C
- Elektrisk forskydning: U
- Electromotive force: E
- Mekanisk kraft: F
- hastigheden i et punkt: G
- Magnetiske intensitet: H
(Dette forklarer også, hvor H kommer fra, for de interesserede).,
så nu din partikel eller atom eller hvad har 2 felter kommer ud. Den fulde ligning til at beskrive, hvordan begge felter virker på en partikel, er
, Der er kendt som Lorent. – kraften. Symbolet 
betyder ikke multiplikation, i denne sammenhæng betyder det krydsprodukt. Det er dybest set en kortere måde at skrive “
gange 
gange sinus til vinklen mellem”., Dette skyldes, at – feltet skubber ved 90.til hvilken retning det peger, og hvilken retning du bevæger dig i. Nu, medmindre du laver EM tidligere på A-niveau, kan du glemme alt om retninger og vinkler, og bare skrive
Hvis vi udvide ovenstående udtryk har vi
Men vi kan allerede beskrive et af disse stumper, 
er bare Coulombs Lov., Også på A-niveau eller under situationen vil sandsynligvis blive forenklet, så du kun skal overveje felterne 
og separat., Så vil du nok kun at bruge en af følgende to formler,
Naturligvis 
er den kraft og er gratis, og er de to områder, som tidligere er beskrevet og er hastigheden af det bevægelige afgift., Det elektriske felt måles i SI-enheder af Newton pr coulomb (
) eller, ækvivalent, volt per meter (
). Det magnetiske felt har SI-enheder på Tesla (T), svarende til Webers per kvadratmeter (
) eller volt sekunder per kvadratmeter (
)
Kredsløb
Nu er jeg ikke en stor fan af kredsløb, der aldrig har været, nu, forhåbentlig vil jeg være professionel nok, at min misbilligelse af dem, vil ikke komme på tværs i dette afsnit, men hvis det gør, jeg vil gerne undskylde på forhånd., Hvis jeg virkelig begynder at kæmpe med mit had, må jeg muligvis ringe til en anden forfatter
a kredsløb er dybest set bare en række bevægelige ladninger med lejlighedsvis objekt eller enhed på den måde, der påvirker strømmen. Når jeg siger, at elektronerne bevæger sig rundt, vil de fleste mennesker tro, at deres hastighed omkring tæt på lysets hastighed, men det er forkert. De faktiske elektroner bevæger sig ekstremt langsomt, det er bølgen, der bevæger sig hurtigt. Som nævnt ovenfor ligesom ladninger frastøde, så sætte en elektron ved siden af en anden, og de vil bevæge sig fra hinanden., Med en strøm i en ledning har du dybest set et rør af elektroner, og du tilføjer en til en af enderne, hvilket får den næste elektron til at bevæge sig ned, hvilket igen skubber den næste og så videre. Så du har en me .icansk bølgelignende effekt, der bevæger sig hurtigt, men elektronerne selv bevæger sig kun langsomt.
kredsløb indeholder normalt alle mulige forskellige objekter og enheder afhængigt af hvad de er til, og afhængigt af hvordan du sætter dem alle op i kredsløbet afhænger hvordan du gør alle jer beregninger.
hvilket er hvilket?,
Hvis du opretter den i din komponent i et lukket kredsløb som så
så siger vi, at alle komponenter er i Serien. Hvis du sætter dem op med forgreningsstier som so
så siger vi, at komponenterne er parallelle. Du kan også gøre kredsløb, der er en blanding af serie-og parallel sektion, som så
Ampere, Volt og Ohm (Oh my!,)
vi kalder de bevægelige ladninger en strøm, og den måles i SI-enheden for ampere (a). Ampere svarer til mængden af afgift, der er truffet i en bestemt tid, så 2 coulomb i 6 sekunder, vil være svarende til 0,3 A. Dette, ligesom de fleste ting i fysik kan udtrykkes i en dejlig formel for dig at lære
en Anden vigtig idé i kredsløb er Spænding eller Potentielle Forskel. Volt er dybest set forskellen i det elektriske potentiale på to forskellige punkter., Det elektriske potentiale mellem 2 punkter er givet som
hvor 
det er afstanden mellem 
og 
. Det er dybest set felt gange afstand.
en anden vigtig id., når det kommer til kredsløb, er modstand. Modstand er dybest set et mål for, hvor meget modstand der modsætter sig en elektrisk strøm., Næsten alle objekter eller enheder i et kredsløb årsag til modstand og til at beregne den samlede modstand i kredsløbet du bruge en eller flere af disse regler
En af de vigtigste og mest grundlæggende ligninger i kredsløb er Ohm ‘ s lov, og det vedrører, strøm, spænding og modstand.
Den Dybe Ende
Det er det. Klassisk EM går ikke dybere end dette., Disse 4 er den grundlæggende ligning for alle felter i EM. De kan tage lidt for at få dit hoved rundt, men når du gør det, skal det hele give mening, slags.,
Hvis du ikke ved, om integration og differentiering, jeg foreslår, at du hovedet over til Integration afsnit eller Differentiering afsnit, vil jeg forsøge at forklare det her, men jeg vil primært være fokus på fysik.
Gauss’ lov
Ok så først op har vi Gauss’ lov.,
Denne siger, at integralet af det Elektriske felt, , gennem et lukket område 
er lig med den samlede ladning inde i området, 
divideret med 
. er en konstant kaldet permittiviteten af ledig plads og vises over hele fysikken sammen med 
, som er permeabiliteten af ledig plads., Hvad denne ligning betyder er, at du kan tage en lukket overflade, du kan lide, og finde – feltet, der går igennem, forudsat at du kan lave matematik. Normalt kan du ikke. men der er en række tilfælde, hvor dens rart og nemt. Tilfælde, hvor feltet kommer lige ud gennem overfladen jævnt., De tilfælde, der er
- En Sfærisk overflade omkring et punkt eller sfære
- En Cylindriske overflade omkring en uendelig wire
- En Regelmæssig overflade over et afsnit af en uendelig plan
jeg indrømme, disse lyd vage og abstrakte, så vil jeg vise med hjælp af et diagram.
Disse er Gaussisk overflader., Dybest set med disse overflader er alt, hvad du forsøger at gøre, at gøre livet lettere. Du skal bare sørge for, at overfladen altid er den samme afstand fra ladekilden, og at feltet altid går igennem 90 grader. Du kan derefter træne integralet med dine lukkede øjne, det er så let. Den venstre side af Gauss ‘ lov bliver E gange overfladen af den form, du har valgt.
- En Sfærisk overflade bliver
, hvor 
er radius af kuglen., - En Cylindriske overflade bliver
, hvor og er længden og radius af cylinderen. - En Regelmæssig overflade bliver
, hvor 
er det Område over og under den uendelige overflade (du skal bruge den faktor 2 som det felt, der går over og under overfladen på 90 grader).,
So Gauss’ law for a sphere becomes
Which was introduces earlier as Coulombs Law, now you know where it came from., Gauss’ Lov for en uendelig line beregning er blot
Nu i denne noget nyt er der blevet indført 
. Hvis du har en uendelig linje af afgift så den samlede afgift på det er uendelig, og der er ingen måde at vide, hvor meget af denne uendelige afgift du ville have inde i din gaussiske overflade., Det er, hvor kommer i, det er en værdi af per enhed længde, så hvis =4Cm
og du har 5 meter, så afgiften er bare 20C. Det er alt er, bare en værdi af afgift.
For en uendelig overflade gauss’ lov bliver
igen et nyt symbol er blevet tilføjet, men det er bare som før., 
er bare per arealenhed, så hvis =5Cm
og du har en 100m
område af den samlede afgift er 500C.
Opkrævet Ring
lad os sige du har fået en opladet ring, og du er nødt til at kende det område, der produceres fra det. Endnu en gang bruger vi et af de vigtigste værktøjer i fysik, hvilket gør tingene lettere. For det første vil vi kun se på feltet langs ringens akse, ellers bliver tingene bare for komplicerede, og det er ikke umagen værd., Lad os nu bare tage en meget lille del af ringen og sige, at det er en kugle. Dette er ikke rigtig sandt, men jo mindre vi laver sektionen, jo mere kan vi få det til at ligne en punktladning. Så du har noget som dette:
Du vil finde området ved et punkt 
langs aksen fra ringen af den samlede afgift og radius . Den lille firkantede sektion øverst, det er den smule, du antager, er en ladet kugle., Nu ved vi ikke, hvor meget opladning der er i det lille afsnit, da du kan gøre det til enhver størrelse, du ønsker, så vi kalder bare opladningen 
, en lille mængde . Så nu har vi
hvis du Nu tænker over det, hver bit af ringen over akse trykkes ned, vil have en lige smule under aksen skubbe op. Det vil også være det samme for venstre og højre og alle andre dele af ringen., Så al kraft fra ringen vil kun virke langs aksen. For at finde ud af kun denne bit skal vi bruge nogle trig. Vi skal gange feltet med 
for at få den aksiale komponent.,
As you may or may not know can also be described (using SOH CAH TOA) by the following relationship for our situation
As is the adjacent side and is the hypotenuse., Så nu har vi
Men vi kan ikke vide, hvad er. Vi kender diskens radius, , og afstanden Vi er fra disken, .,er
Nu, vi ønsker at slippe af med, at så vi integrere
Nu ved vi, ud fra diagrammet, at den samlede ladning på disken så hvis vi tilføje op alle de små stumper af den samlede bør være , så den integrerende er bare .,
, Så der har du det, felt fra et opladet disk. Alt du behøver er feltet fra et punkt og nogle trig viden, og du kan finde ud af det. Jeg kunne lige have givet dig den endelige løsning, men på denne måde kan du se, hvor det kom fra, og så hvis du glemmer det, kan du muligvis finde ud af det fra de første principper som ovenfor.,
Gauss’ lov for magnetisme
denne er flot og let, men har nogle store konsekvenser. Gauss’ Lov for Magnetisme er
ligesom den almindelige gauss’ lov i, at det beskriver et felt, så er det magnetiske felt, . Det siger, at integralet af B over en lukket overflade, 
er nul. Intet. Hver feltlinie, der går ud af overfladen, har en ækvivalent, der går ind. Der er ikke noget overordnet felt., Det betyder, at det er umuligt at få kilder til magnetfelt. Mens elektroner og protoner er oprindelsen af felt, hvorfra feltlinjer afviger fra eller konvergerer til, er der ingen magnetisk Analog. Magnetfeltlinjer er altid lukkede sløjfer, ingen start, ingen ende. Dette har selvfølgelig ikke forhindret folk i at forberede sig, hvis vi finder en magnetisk monopole.
denne ligning kan virke flot, og det er det, men det er helt ubrugeligt alene., Normalt er et 0-resultat i fysik ganske vigtigt, det betyder, at der kan ske noget specielt, her viser det, at magnetiske monopoler ikke findes.
Faradays Lov
Nu, at tingene bliver mere komplekse, her har vi Faradays lov,
jeg vil lede dig gennem hver bit til at vise dig, hvad det rent faktisk betyder. Først har vi venstre side, hvilket er let. Det er ligesom Gauss ‘ lov kun integralet er over en anden ting., I stedet for at finde den samlede felt gennem en overflade, , vi er nu at finde i den samlede felt omkring en lukket sløjfe 
. Det er alt, hvad der er anderledes med venstre side, ikke flere overflader, bare lukkede sløjfer. Nu videre til højre side. Først op har vi et minus, bemærke kompliceret om det. Hvorfor dens der vil blive forklaret senere. Dernæst har vi en anden integreret, og denne ser forfærdelig ud. Symbolet 
betyder dybest set en lille ændring., Så 
er en ændring i og 
er en ændring i 
, hvor tid. Hele 
er graden af ændring af , dets hvor meget ændrer sig () i et givet tidsrum (). Og det bliver integreret over et område ., er inde i det lukkede kredsløb , hvis du tegner nogle tilfældige krøllede ting at gøre sikker på, at linjen ikke krydse sig selv, og at det slutter sig derefter længden omkring linjen er din og området inde i den linje er din . Simpelt ja? Så den samlede omkring en løkke er lige lig med minus af den skiftende gennem løkken.
Hvad sker der, hvis der ikke er nogen ?, Godt der ikke er noget , så er nul, hvilket gør den integrerende 0, så ingen . Hvad sker der, hvis du har en konstant ? Nå igen er 0. Så er nul, hvilket gør integralet 0, så igen nej. Du kan kun inducere et – felt fra et skiftende – felt.,
betydningen af minustegnet kommer fra det faktum, at felter skabe felter og felter skabe felter (Som vist på Faraday ‘s og A’ s Love). Hvis minus ikke var der, ville markerne bare fortsætte med at bygge og bygge til sidst give uendelig energi, og det er ikke tilladt!
Ampère-Maxwell Lov
Den sidste af Maxwell ‘ s Ligninger er Ampere-Maxwell lov., Ligesom de to første Love var ens, så er de to sidste, der er et mønster for dem i denne rækkefølge, der kan gøre dem lettere at huske. over et område, over et område, i et loop, og nu endelig i et loop. Ligningen er
venstre side, let, integreret af b omkring en lukket sløjfe. Højre side, ikke så let., Lad os først ignorere 
bit, det kommer jeg tilbage til. Bortset fra 
, dens meget lig nutidens lov. Du har et andet skiftende felt integreret over et område, men denne gang er det . Denne gang, men i stedet for at multiplicere med minus 1 multiplicerer du med 
. Endnu en gang er disse to meget vigtige værdier i fysik, alene og kombineret. De er i hjertet af EM., Så dit magnetfelt omkring en løkke er lige lig med det skiftende e-felt, der går igennem det gange med , men så skal du tilføje lidt. Dette er bit. Dette er bare strømmen, der går rundt om sløjfen gange med , dette skyldes, som sagt i ting, der bevæger sig, hvis du har en bevægelig ladning, dvs.en strøm, så får du et magnetfelt. Så du er nødt til at tilføje de to bits sammen. Sådan.,
en Anden Form for i den Dybe Ende
samt skrive Maxwell ‘ s ligninger ovenfor, i det, der kaldes integreret form, du kan også skrive dem i differentieret form, som så
Men en Anden Form for i den Dybe Ende
Skrivning af Maxwell ‘ s ligninger i en af de to ovennævnte former er virkelig en forenkling., Både integreret form, og den differentierede form, der er vektor ligninger, og de sparer dig for at skulle skrive den fulde 8 Maxwell ligninger for og felter i alle tre dimensioner.,div id=”a2ea6619e6″> 
Well iot turns out you can also compactify the four vector Maxwell equations into two tensor equations like so
Here 
is a vector with four components, sometimes called the 4-current, and 
is a 4×4 matrix called the electromagnetic tensor., De er defineret som
(6) 
(7) 
hvor 
er lysets hastighed. 
og 
lige fortælle jer, hvor i vektor eller matrix til at se, men forvirrende for nogle starter fra 0, så 
og 
(ikke at forveksle med 
længdeenhed). Samme med , så 
og 