et lineært programmeringsproblem kan defineres som problemet med at maksimere eller minimere en lineær funktion underlagt system med lineære begrænsninger. Begrænsningerne kan være ligheder eller uligheder. Den lineære funktion kaldes den objektive funktion af formen f (,, y ) = a + + b y + c . Løsningssættet af systemet med uligheder er sæt af mulige eller gennemførlige løsninger , som er af formen (,, y ) .,
Hvis et lineært programmeringsproblem kan optimeres, vil der opstå en optimal værdi ved en af de hjørner i regionen, der repræsenterer sættet af gennemførlige løsninger.
når grafen for et system med uligheder danner en region, der er lukket, siges regionen at være afgrænset. Nogle gange danner et system af uligheder en region, der er åben. I dette tilfælde kaldes regionen ubegrænset. følg disse trin for at løse et lineært programmeringsproblem.
• Graf det område, der svarer til løsningen af systemet med begrænsninger.,
• Find koordinaterne for hjørnerne i den dannede region.
• Evaluer den objektive funktion ved hvert hjørne for at bestemme hvilke if – og y-værdier, hvis nogen, maksimere eller minimere funktionen.