la semana pasada comenzamos un diseño experimental tratando de llegar a cómo conducir la pelota de golf más lejos del tee caracterizando el proceso y definiendo el problema. El siguiente paso en nuestra metodología de resolución de problemas de DOE es diseñar el plan de recopilación de datos que usaremos para estudiar los factores en el experimento.
construiremos un diseño factorial completo, fraccionando ese diseño a la mitad del número de carreras para cada golfista, y luego discutiremos los beneficios de ejecutar nuestro experimento como un diseño factorial.,
los cuatro factores en nuestro experimento y la configuración baja / alta utilizada en el estudio son:
- Club Face Tilt (Tilt) – factor continuo : 8.5 grados & 10.,5 grados
- Características de la bola (bola) – factor categórico : Economía & costoso
- flexibilidad del eje del Club (eje) – Factor continuo : 291 & 306 ciclos de vibración por minuto
- altura de Tee (TeeHght) – Factor continuo : 1 pulgada & 1 3/4 inch
para desarrollar una comprensión completa de los efectos de 2 – 5 factores en sus variables de respuesta, se usa comúnmente un experimento factorial completo que requiere 2K Corridas ( k = de factores)., Muchos diseños factoriales industriales estudian de 2 a 5 factores en 4 a 16 Corridas (25-1 Corridas, la mitad de la fracción, es la mejor opción para estudiar 5 factores) Porque 4 a 16 Corridas no es irrazonable en la mayoría de las situaciones. El plan de recolección de datos para un factorial completo consiste en todas las combinaciones de la configuración alta y baja para cada uno de los factores. Un diagrama de cubo, como el de nuestro experimento de golf que se muestra a continuación, es una buena manera de mostrar el espacio de diseño que cubrirá el experimento.
hay una serie de buenas razones para elegir este plan de recopilación de datos sobre otros diseños posibles., Los detalles se discuten en muchos textos excelentes. Aquí están mis cinco mejores.
los diseños factoriales y factoriales fraccionales son más rentables.
Los diseños factoriales y factoriales fraccionales proporcionan el plan de recopilación de datos más eficiente (económico) para aprender la relación entre las variables de respuesta y las variables predictoras. Logran esta eficiencia asumiendo que cada efecto sobre la respuesta es lineal y por lo tanto puede ser estimado estudiando solo dos niveles de cada variable predictora.
después de todo, solo se necesitan dos puntos para establecer una línea.,
los diseños factoriales estiman las interacciones de cada variable de entrada con cada otra variable de entrada.
a menudo, el efecto de una variable en su respuesta depende del nivel o configuración de otra variable. La efectividad de un mariscal de campo universitario es una buena analogía. Un buen mariscal de campo puede tener buenas habilidades por su cuenta. Sin embargo, un gran mariscal de campo logrará resultados sobresalientes solo si él y su receptor tienen sinergia. Como una combinación, los resultados de la pareja pueden exceder el nivel de habilidad de cada jugador individual. Este es un ejemplo de interacción sinérgica.,
Los procesos industriales complejos comúnmente tienen interacciones, tanto sinérgicas como antagónicas, que ocurren entre las variables de entrada. No podemos cuantificar completamente los efectos de las variables de entrada en nuestras respuestas a menos que hayamos identificado todas las interacciones activas además de los principales efectos de cada variable. Los experimentos factoriales están diseñados específicamente para estimar todas las posibles interacciones.
los diseños factoriales son ortogonales.,
analizamos los resultados finales de nuestro experimento utilizando regresión de mínimos cuadrados para ajustar un modelo lineal para la respuesta en función de los principales efectos e interacciones bidireccionales de cada una de las variables de entrada. Una preocupación clave en la regresión de mínimos cuadrados surge si la configuración de las variables de entrada o sus interacciones están correlacionadas entre sí. Si se produce esta correlación, el efecto de una variable puede enmascararse o confundirse con otra variable o interacción, lo que dificulta determinar qué variables realmente causan el cambio en la respuesta., Al analizar datos históricos u observacionales, no hay control sobre qué configuraciones de variables se correlacionan con otras configuraciones de variables de entrada y esto arroja una duda sobre la conclusividad de los resultados. Los diseños experimentales ortogonales tienen correlación cero entre cualquier variable o efecto de interacción específicamente para evitar este problema. Por lo tanto, nuestros resultados de regresión para cada efecto son independientes de todos los demás efectos y los resultados son claros y concluyentes.
los diseños factoriales fomentan un enfoque integral para la resolución de problemas.,
primero, la intuición lleva a muchos investigadores a reducir la lista de posibles variables de entrada antes del experimento para simplificar la ejecución y el análisis del experimento. Esta intuición está equivocada. El poder de un experimento para determinar el efecto de una variable de entrada en la respuesta se reduce a cero en el minuto en que esa variable se elimina del estudio (en nombre de la simplicidad). A través del uso de diseños factoriales fraccionales y la experiencia en DOE, aprende rápidamente que es tan fácil ejecutar un experimento de 7 factores como un experimento de 3 factores, mientras que es mucho más efectivo.,
en segundo lugar, los experimentos factoriales estudian el efecto de cada variable sobre un rango de configuraciones de las otras variables. Por lo tanto, nuestros resultados se aplican al alcance completo de todas las configuraciones de parámetros de proceso en lugar de solo configuraciones específicas de las otras variables. Nuestros resultados son más ampliamente aplicables a todas las condiciones que los resultados del estudio de una variable a la vez.
los diseños factoriales de dos niveles proporcionan una excelente base para una variedad de experimentos de seguimiento.
esto conducirá a la solución a su problema de proceso., Un pliegue de su factorial fraccional inicial se puede utilizar para complementar un experimento inicial de menor resolución, proporcionando una comprensión completa de todos sus efectos variables de entrada. El aumento de su diseño original con puntos axiales da como resultado un diseño de superficie de respuesta para optimizar su respuesta con mayor precisión. El diseño factorial inicial puede proporcionar un camino de ascenso / descenso más empinado para moverse fuera de su espacio de diseño actual en uno con valores de respuesta aún mejores., Finalmente, y quizás lo más común, se puede crear un segundo diseño factorial con menos variables y un espacio de diseño más pequeño para comprender mejor la región de mayor potencial para su respuesta dentro del espacio de diseño original.
espero que esta breve discusión le haya convencido de que cualquier investigador en la Academia o la industria será bien recompensado por el tiempo dedicado a aprender a diseñar, ejecutar, analizar y comunicar los resultados de los experimentos factoriales. Cuanto antes en tu carrera aprendes estas habilidades, bueno, ya sabes el resto.,
por estas razones, podemos estar bastante seguros de nuestra selección de una recopilación de datos factoriales completa para estudiar las 4 variables para nuestro experimento de golf. Cada golfista será responsable de ejecutar solo la mitad de las carreras, llamada media fracción, del factorial completo. Aun así, los resultados de cada golfista se pueden analizar de forma independiente como un experimento completo.,
en mi próximo post, responderé a la pregunta: ¿cómo calculamos el número de réplicas necesarias para cada conjunto de condiciones de carrera de cada golfista para que nuestros resultados tengan una potencia lo suficientemente alta como para que podamos confiar en nuestras conclusiones? Muchas gracias a Toftrees Golf Resort y Tussey Mountain por el uso de sus instalaciones para llevar a cabo nuestro experimento de golf.