voltear una moneda conduce a un espacio de muestra compuesto por dos resultados que son casi igualmente probables.
hacia Arriba o hacia abajo? Voltear una tachuela de latón conduce a un espacio de muestra compuesto por dos resultados que no son igualmente probables.
algunos tratamientos de probabilidad asumen que los diversos resultados de un experimento siempre están definidos para ser igualmente probables., Para cualquier espacio de muestra con N resultados igualmente probables, a cada resultado se le asigna la probabilidad 1/N. Sin embargo, hay experimentos que no son fácilmente descritos por un espacio de muestra de resultados igualmente probables, por ejemplo, si uno lanzara una tachuela muchas veces y observara si aterrizó con su punto hacia arriba o hacia abajo, no hay simetría que sugiera que los dos resultados deberían ser igualmente probables.,
aunque la mayoría de los fenómenos aleatorios no tienen resultados igualmente probables, puede ser útil definir un espacio de muestra de tal manera que los resultados sean al menos aproximadamente igual de probables, ya que esta condición simplifica significativamente el cálculo de probabilidades para eventos dentro del espacio de muestra., Si cada resultado individual ocurre con la misma probabilidad, entonces la probabilidad de cualquier evento se convierte simplemente::346-347
P ( E v e N t ) = número de resultados en el evento número de resultados en el espacio de muestra {\displaystyle P(evento)={\frac {\text{número de resultados en el evento}}{\text{número de resultados en el espacio de muestra}}}}
por ejemplo, si se lanzan dos dados para generar dos enteros uniformemente distribuidos, D1 y D2, cada uno en el rango , los 36 pares ordenados (D1 , D2) constituyen un espacio muestral de eventos igualmente probables., En este caso, se aplica la fórmula anterior, de modo que la probabilidad de una cierta suma, digamos D1 + D2 = 5 se muestra fácilmente como 4/36, ya que 4 de los 36 resultados producen 5 como suma. Por otro lado, el espacio de muestra de las 11 sumas posibles, {2, …, 12} no son resultados igualmente probables, por lo que la fórmula daría un resultado incorrecto (1/11).
simple random sampleEdit
en Estadística, se hacen inferencias sobre las características de una población mediante el estudio de una muestra de los individuos de esa población., Con el fin de llegar a una muestra que presenta una estimación imparcial de las verdaderas características de la población, los estadísticos a menudo buscan estudiar una muestra aleatoria simple, es decir, una muestra en la que todos los individuos de la población tienen la misma probabilidad de ser incluidos.:274-275 El resultado de esto es que cada combinación posible de las personas que pudieran ser elegidos para la muestra tiene una oportunidad igual de ser la muestra de que está seleccionada (es decir, el espacio de las muestras aleatorias simples de un determinado tamaño de una población se compone de resultados equiprobables).