Física Para Idiotas

Para el electromagnetismo todo lo que necesita saber es lo que sucede cuando usted tiene + o – cargos, ¿qué sucede cuando se acercan y lo que sucede cuando se mueven. ¡Eso es! Para todos los EM no cuánticos solo hay 5 fórmulas que necesita.,la ecuación de Lorentz describe toda la electricidad, magnetismo, luz, sonido, radiación, en realidad la mayor parte de la física:

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Qué tan malo puede ser un tema si puedes describirlo todo con solo 5 ecuaciones, probablemente podrías colocarlas todas en la parte posterior de un beermat., Ahora que has visto la conclusión podemos ir al principio y leer toda la historia en detalle. A menos que esté haciendo un curso universitario, puede salirse con la suya sin saber exactamente qué significa o hace la ecuación, pero este sitio los explicará más adelante, primero volvamos a lo básico.

lo básico

la carga viene en 2 tipos, positiva y negativa y se mide en culombios (C). Si tiene una carga por sí sola, emite un campo en todas las direcciones. El campo de una carga está representado por E como en e-lectricity., Si pones otra carga en el campo experimenta una fuerza. Al igual que las cargas repelen y a diferencia de las cargas atraen. Cuanto más grande es la carga, más fuerte es la fuerza y cuanto más lejos están las cargas, más débil es la fuerza, exactamente lo que esperarías. Esta relación puede ser representada por Coulombs Ley;

y

El ‘s son los dos cargos y es la distancia entre ellos cuadrado., El otro bit es solo una constante que aproximadamente es igual a 9000000000. (La derivación exacta de esta ley se puede encontrar aquí). A partir de estos se puede ver que la fuerza es sólo los tiempos de campo por cualquier carga que se pone en, . Usando esto puedes calcular el campo o la fuerza entre partículas o átomos o cualquier cosa con carga siempre que no se muevan. Una vez que empiezas a mover una carga, suceden otras cosas.

Stuff Moving

tan pronto como una carga comienza a moverse, produce otro campo., El nuevo campo es el magnetismo y está representado por B como B-cordilleranos?

la razón por la que es B es simplemente que era la segunda cosa en una lista alfabética:

• potencial vectorial electromagnético: a
• inducción magnética: b
• corriente eléctrica Total: C
• desplazamiento eléctrico: d
• fuerza electromotriz: e
• fuerza mecánica: F
• velocidad en un punto: G
• intensidad magnética: h

(esto también explica de dónde viene H para aquellos interesados).,

así que ahora su partícula o átomo o lo que sea tiene 2 campos que salen. La ecuación completa para describir cómo ambos campos actúan sobre una partícula es

que se conoce como la fuerza de Lorentz. El símbolo no significa multiplicación, en este contexto significa producto cruzado. Es básicamente una forma corta de escribir « times times the sine of the angle between»., Esto se debe a que el campo empuja a 90° hacia la dirección en la que apunta y hacia la que se está moviendo. Ahora, a menos que estés haciendo EM más allá del nivel A, puedes olvidarte de todas las direcciones y ángulos y simplemente escribir

Si expandimos la expresión anterior tenemos

pero ya podemos describir uno de estos bits, es solo ley de Coulombs., Además, en el nivel A o por debajo, la situación probablemente se simplificará, por lo que solo tendrá que considerar los campos y por separado., Por lo que probablemente sólo tiene que utilizar uno de los siguientes dos fórmulas,

Obviamente es la fuerza y el está a cargo, y son los dos campos anteriormente descritos y es la velocidad de la carga en movimiento., El campo eléctrico se mide en unidades SI de Newtons por coulomb () o, equivalentemente, voltios por metro (). El campo magnético tiene las unidades si de Teslas (T), equivalentes a Webers por metro cuadrado () o voltios segundos por metro cuadrado ()

circuitos

ahora no soy un gran fan de los circuitos, nunca he sido, ahora espero ser lo suficientemente profesional como para que mi aversión a ellos no se encuentre en esta sección, pero si lo hace, Me disculpo de antemano., Si realmente empiezo a luchar con mi odio, es posible que tenga que Llamar a un segundo escritor

un circuito es básicamente una serie de cargas en movimiento con el objeto o dispositivo ocasional en la forma en que afecta el flujo. Ahora, cuando digo que los electrones se están moviendo alrededor de la mayoría de la gente pensará que su velocidad alrededor de cerca de la velocidad de la luz, pero esto está mal. Los electrones reales se mueven extremadamente lentamente, es la onda la que viaja rápido. Como se ha dicho anteriormente, las cargas similares se repelen, así que pon un electrón junto a otro y se separarán., Con una corriente en un cable básicamente tienes un tubo de electrones y estás agregando uno a uno de los extremos, Esto hace que el siguiente electrón se mueva hacia abajo que a su vez empujó al siguiente y así sucesivamente. Así que tienes un efecto de onda mexicana que se mueve rápidamente, pero los electrones se mueven lentamente.

los circuitos generalmente contienen todo tipo de objetos y dispositivos diferentes dependiendo de para qué son, y dependiendo de cómo los configures en el circuito depende de cómo hagas todos tus cálculos.

¿Cuál es cuál?,

Si se establece de seguridad de todos sus componentes en un circuito cerrado, como así

entonces decimos que todos los componentes están en Serie. Si uno de ellos con bifurcación de caminos, como así

entonces podemos decir que los componentes están en Paralelo. También puede hacer circuitos que son una mezcla de serie y sección paralela como así

Amplificadores, voltios y ohmios(Oh mi!,)

llamamos a las cargas móviles una corriente, y se mide en la unidad SI de amperios (A). Los amperios son equivalentes a la cantidad de carga pasada en un cierto tiempo, por lo que 2 coulombs en 6 segundos serán equivalentes a 0.3 A. esto, como la mayoría de las cosas en física, se puede expresar en una buena fórmula para que aprendas

otra idea importante en los circuitos es la diferencia de voltaje o potencial. Los voltios son básicamente la diferencia en el potencial eléctrico en dos puntos diferentes., El potencial eléctrico entre 2 puntos es dado como

donde es la distancia entre y . Es básicamente campo veces distancia.

otra idea importante cuando se trata de circuitos es la resistencia. La resistencia es básicamente una medida de cuánta resistencia se opone a una corriente eléctrica., Casi todos los objetos o dispositivos en un circuito causan resistencia y para calcular la resistencia total en un circuito utiliza una o más de estas reglas

una de las ecuaciones más importantes y fundamentales en los circuitos es la Ley de Ohm, y relaciona corriente, voltaje y resistencia.

La Profundidad Final

Esto es. EM clásico no va más profundo que esto., Estos 4 son la ecuación fundamental para todos los campos en EM. Pueden tomar un poco para conseguir su cabeza alrededor, pero una vez que lo hace todo debe tener sentido, más o menos.,

Si usted no sabe acerca de la integración y la diferenciación sugiero que dirigirse a la sección de Integración o la Diferenciación de la sección, voy a tratar de explicar aquí, pero voy a ser principalmente centrado en la física.

Ley de Gauss

Ok entonces primero tenemos la Ley de Gauss.,

Esto dice que la integral del campo Eléctrico, , a través de un área cerrada es igual a la carga total dentro de la zona, dividido por . es una constante llamada la permitividad del espacio libre y se muestra en toda la física junto con que es la permeabilidad del espacio libre., Lo que esta ecuación significa es que puede tomar cualquier superficie cerrada que desee y encontrar el campo pasando, siempre que pueda hacer las matemáticas. Por lo general, no se puede. sin embargo, hay una serie de casos en los que es agradable y fácil. Casos en los que el campo sale directamente a través de la superficie de manera uniforme., Los casos son

• Una superficie esférica alrededor de un punto o esfera
• Una superficie cilíndrica alrededor de un alambre infinito
• Una superficie Regular sobre una sección de un plano infinito

admito que estos suenan vagos y abstractos, por lo que demostraré con la ayuda de un diagrama.

Estas son las superficies de Gauss., Básicamente con estas superficies todo lo que estás tratando de hacer es hacer la vida más fácil. Solo asegúrese de que la superficie esté siempre a la misma distancia de la fuente de carga y que el campo siempre esté pasando a 90 grados. A continuación, puede trabajar la integral con los ojos cerrados es así de fácil. El lado izquierdo de la Ley de Gauss se convierte en E veces la superficie de la forma que usted eligió.

• Una superficie Esférica se convierte en , donde es el radio de la esfera.,
• Una superficie Cilíndrica se convierte en , donde y son la longitud y el radio del cilindro.
• una superficie Regular se convierte en , donde es el área por encima y por debajo de la superficie infinita (necesita el factor de 2 ya que el campo va por encima y por debajo de la superficie a 90 grados).,

So Gauss’ law for a sphere becomes

Which was introduces earlier as Coulombs Law, now you know where it came from., La Ley de Gauss para una línea infinita de carga es sólo

Ahora en esto algo nuevo se ha introducido, . Si tienes una línea infinita de carga, entonces la carga total en ella es infinita y no hay forma de saber cuánto de esa carga infinita tendrías dentro de tu superficie gaussiana., Que es donde viene en un valor de carga por unidad de longitud, por lo que si =4 cm y tiene 5 metros, entonces la carga es sólo 20C. Eso es todo es, un valor de carga.

para una superficie infinita la Ley de gauss se convierte en

una vez más se ha agregado un nuevo símbolo, pero es igual antes., es solo la carga por unidad de área, por lo que si =5cm y tiene un área de 100m la carga total es de 500C.

anillo cargado

digamos que tienes un anillo cargado y necesitas saber el campo producido a partir de él. Una vez más vamos a emplear una de las herramientas más importantes de la física, haciendo las cosas más fáciles. En primer lugar, solo veremos el campo a lo largo del eje del anillo, de lo contrario las cosas se complican demasiado y no vale la pena el esfuerzo., Ahora tomemos una pequeña parte del anillo y digamos que es una esfera. Esto no es realmente cierto, pero cuanto más pequeña hagamos la sección, Más podemos hacer que se asemeje a una carga de punto. Así que usted tiene algo como esto

Usted quiere encontrar el campo en un punto a lo largo del eje del anillo de carga total y radio . La pequeña sección cuadrada en la parte superior, es la parte que asumes que es una esfera cargada., Ahora no sabemos cuánta carga hay en esa pequeña sección, ya que puede hacerla del tamaño que desee, por lo que solo llamamos a la carga , una pequeña cantidad de . Así que ahora tenemos

ahora si lo piensas, cada bit del anillo por encima del eje empujando hacia abajo tener un bit igual debajo del eje empujando hacia arriba. También será lo mismo para izquierda y derecha y todas las demás partes del anillo., Así que toda la fuerza del anillo solo actuará a lo largo del eje. Para resolver solo esta parte necesitamos usar un poco de trigonometría. Necesitamos multiplicar el campo por para obtener el componente axial.,

As you may or may not know can also be described (using SOH CAH TOA) by the following relationship for our situation

As is the adjacent side and is the hypotenuse., Así que ahora tenemos

sin Embargo, no podemos saber qué es. Sabemos el radio del disco, , y la distancia que estamos desde el disco, .,es

Ahora queremos deshacernos de ese , así que integran

Ahora sabemos que en el diagrama en el principio de que la carga total en el disco , así que si sumamos todos los pequeños trozos de el total debe de ser , por lo que la integral es sólo .,

Así que ahí lo tienen, el campo de una carga de disco. Todo lo que necesitas es el campo desde un punto y un poco de conocimiento trigonométrico y puedes resolverlo. Podría simplemente haberte dado la solución final, pero de esta manera puedes ver de dónde vino y luego si lo olvidas puedes ser capaz de resolverlo desde los primeros principios como los anteriores.,

La Ley de Gauss para el magnetismo

esta es agradable y fácil, pero tiene algunas grandes implicaciones. La Ley de Gauss para el magnetismo es

es como la Ley de gauss ordinaria en que describe un campo, esta vez es el campo magnético, . Dice que la integral de B sobre una superficie cerrada, es cero. Nada. Cada línea de campo que sale de la superficie tiene un equivalente que entra. No hay un campo general., Esto significa que es imposible obtener fuentes de campo magnético. Mientras que los electrones y protones son orígenes de campo, de los cuales las líneas de campo divergen o convergen, no existe un análogo magnético. Las líneas de campo magnético son siempre bucles cerrados, sin inicio, sin final. Esto, por supuesto, no ha impedido que la gente se prepare en caso de que encontremos un monopolo magnético.

Esta ecuación puede parecer agradable, y lo es, pero es completamente inútil en su propio., Por lo general, un resultado 0 en física es bastante importante, significa que algo especial podría estar sucediendo, aquí muestra que los monopolos magnéticos no existen.

Faradays Law

Ahora las cosas se están volviendo más complejas, aquí tenemos Faradays law,

te guiaré a través de cada bit para mostrarte lo que realmente significa. Primero tenemos el lado izquierdo que es fácil. Es igual que la Ley de Gauss sólo la integral es sobre una cosa diferente., En lugar de encontrar el campo total a través de una superficie, , ahora estamos encontrando el campo total alrededor de un bucle cerrado . Eso es todo lo que es diferente con el lado izquierdo, no más superficies, solo bucles cerrados. Ahora a la derecha. En primer lugar tenemos un menos, teniendo en cuenta complicado sobre eso. Por qué es allí se explicará más adelante. A continuación tenemos otra integral, y esta se ve horrible. El símbolo básicamente significa un pequeño cambio., Así es un cambio en el y es un cambio en el , donde es el tiempo. El conjunto es la tasa de cambio de , su ¿cuánto está cambiando () en un determinado período de tiempo (). Y que se está integrando sobre un área ., es el área dentro del bucle cerrado , si dibuja algo aleatorio asegurándose de que la línea no se cruza y que se une a sí misma, entonces la longitud alrededor de la línea es su y el área dentro de la línea es su . Simple sí? Así que el total alrededor de un bucle es igual al menos del cambio a través del bucle.

¿Qué sucede si no hay ?, Así que no hay así es cero, lo que hace que la integral de 0, por lo que no . ¿Qué sucede si tiene una constante ? Bueno de nuevo es 0. Así que es cero, lo que hace que la integral 0, así que de nuevo no . Solo puede inducir un campo desde un campo cambiante.,

la importancia del signo menos proviene del hecho de que fields create fields and fields create campos (como se muestra en las leyes de Faraday y Ampere). Si el menos no estuviera allí, entonces los campos seguirían construyendo y construyendo eventualmente dando energía infinita, ¡y eso no está permitido!

Ley Ampère-Maxwell

la última de las ecuaciones de Maxwell es la ley Ampere-Maxwell., Al igual que las dos primeras leyes eran similares, así son las dos últimas, hay un patrón en ellas en este orden que puede hacerlas más fáciles de recordar. sobre un área, sobre un área, alrededor de un bucle, y ahora finalmente alrededor de un bucle. La ecuación es

lado Izquierdo, fácil, integral de B alrededor de un bucle cerrado. Lado derecho, no es tan fácil., Primero ignoremos el bit , volveré a eso. Aparte de la , es muy similar a la Ley de Faradays. Tiene otro campo cambiante integrado en un área, pero esta vez su . Esta vez, sin embargo, en lugar de multiplicar por menos 1, Estás multiplicando por . Una vez más, estos son dos valores muy importantes en la física, solos y combinados. Están en el corazón mismo de EM., Por lo tanto, su campo magnético alrededor de un bucle es igual al campo e cambiante que lo atraviesa por , pero luego debe agregar un poco. Este es el bit . Esto es solo la corriente que va alrededor de los tiempos de bucle por , esto es porque, como se dice En cosas en movimiento, si usted tiene una carga en movimiento, es decir, una corriente, entonces se obtiene un campo magnético. Así que tienes que sumar los dos bits juntos. Listo, hecho.,

Otra Forma de la Profundidad Final

así como la escritura de las ecuaciones de Maxwell anterior, en lo que se llama forma integral, también se puede escribir en forma diferenciada, como así

Otra Forma de la Profundidad Final

Escribir las ecuaciones de Maxwell en una de las dos formas es realmente una simplificación., Tanto la forma integral como la forma diferencial son ecuaciones vectoriales y te ahorran tener que escribir las 8 ecuaciones de Maxwell completas para los campos y en las tres dimensiones.,div id=»a2ea6619e6″>

Well iot turns out you can also compactify the four vector Maxwell equations into two tensor equations like so

Here is a vector with four components, sometimes called the 4-current, and is a 4×4 matrix called the electromagnetic tensor., Se define como

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donde es la velocidad de la luz. El y solo le dirá dónde en el vector o matriz buscar, pero confusamente para algunos comienzan en 0, por lo que y (no debe confundirse con Cubed). Mismo con la etiqueta , entonces y