Introducción a la filosofía: lógica

existe una visión antigua, todavía ampliamente sostenida, de que lo que hace que los seres humanos sean especiales – lo que nos distingue de las «bestias del campo» – es que somos racionales. ¿En qué consiste la racionalidad? Esa es una pregunta molesta, pero una posible respuesta es más o menos así: manifestamos nuestra racionalidad al participar en actividades que involucran razonamiento: hacer afirmaciones y respaldarlas con razones, actuar de acuerdo con razones y creencias, extraer inferencias de la evidencia disponible, y así sucesivamente.,

esta actividad de razonamiento se puede hacer bien y se puede hacer mal; se puede hacer correctamente o incorrectamente. La lógica es la disciplina que tiene como objetivo distinguir el buen razonamiento del mal.

un buen razonamiento no es necesariamente un razonamiento efectivo. De hecho, como veremos en un capítulo posterior sobre falacias lógicas, el mal razonamiento es omnipresente y a menudo extremadamente efectivo, en el sentido de que la gente a menudo es persuadida por él. En lógica, el estándar de la bondad no es la eficacia en el sentido de persuasión, sino más bien la corrección de acuerdo con las reglas lógicas.,

Por ejemplo, consideremos a Hitler. Persuadió a toda una nación para que aceptara una variedad de propuestas que no solo eran falsas, sino francamente malvadas. No te sorprenderá escuchar que si lo examinas críticamente, su razonamiento no pasa la prueba lógica. Los argumentos de Hitler eran efectivos, pero no lógicamente correctos. Además, sus técnicas persuasivas van más allá del razonamiento en el sentido de respaldar las afirmaciones con razones. Hitler se basó en amenazas, manipulación emocional, afirmaciones sin apoyo, etc. Hay muchos trucos retóricos que uno puede usar para persuadir.,

en lógica, estudiamos las reglas y técnicas que nos permiten distinguir el razonamiento bueno y correcto del razonamiento malo e incorrecto.

dado que hay una variedad de diferentes tipos de razonamiento y métodos con los que evaluar cada uno de estos tipos, además de varias opiniones divergentes sobre lo que constituye un razonamiento correcto, hay muchos enfoques para la empresa lógica. Hablamos de lógica, pero también de lógica. Una lógica es solo un conjunto de reglas y técnicas para distinguir el buen razonamiento del mal., Una lógica debe formular normas precisas para evaluar el razonamiento y desarrollar métodos para aplicar esas normas a casos particulares.

nociones básicas

El razonamiento implica afirmaciones o afirmaciones—hacerlas y respaldarlas con razones, extrayendo sus consecuencias. Las proposiciones son las cosas que reclamamos, afirmamos, afirmamos.

Las proposiciones son el tipo de cosas que pueden ser verdaderas o falsas. Se expresan mediante oraciones declarativas., Usamos tales frases para hacer todo tipo de afirmaciones, desde asuntos rutinarios de hecho («la Tierra gira alrededor del sol»), a grandes tesis metafísicas («la realidad es un absoluto Unificado, inmutable, sin rasgos distintivos»), a afirmaciones sobre la moralidad («está mal comer carne»).

Es importante distinguir las oraciones en el estado de ánimo declarativo, que expresan proposiciones, de las oraciones en otros estados de ánimo, que no lo hacen. Las oraciones interrogativas, por ejemplo, hacen preguntas («Is it raining?»), y las oraciones imperativas emiten órdenes («Don’t drink kerosene.”)., No tiene sentido preguntar si este tipo de oraciones expresan verdades o falsedades, por lo que no expresan proposiciones.

también distinguimos las proposiciones de las oraciones que las expresan, porque una sola proposición puede ser expresada por oraciones diferentes. «Está lloviendo» y «es regnet» expresan la proposición de que está lloviendo; una frase lo hace en inglés, la otra en alemán. Además, «Juan ama a María «y» María es amada por Juan » ambos expresan la misma proposición.

la unidad fundamental del razonamiento es el argumento., En lógica, por «argumento»no queremos decir un desacuerdo, una coincidencia a gritos; más bien, definimos el término precisamente:

argumento = un conjunto de proposiciones, una de las cuales, la conclusión, es (supuestamente) apoyada por las otras, las premisas.

si estamos razonando haciendo afirmaciones y respaldándolas con razones, entonces la afirmación que está siendo respaldada es la conclusión de un argumento; las razones dadas para apoyarlo son las premisas del argumento., Si estamos razonando extrayendo una inferencia de un conjunto de declaraciones, entonces la inferencia que extraemos es la conclusión de un argumento, y las declaraciones de las que se extrae son las premisas.

incluimos la cobertura entre paréntesis – «supposed to be» – en la definición para dar lugar a malos argumentos. Un mal argumento, en términos muy generales, es uno donde las premisas no apoyan la conclusión; las premisas de un buen argumento en realidad apoyan la conclusión.

análisis de argumentos

el siguiente pasaje expresa un argumento:

este pasaje:

de nuevo, el propósito último de la lógica es evaluar argumentos—para distinguir lo bueno de lo malo. Para ello se requieren distinciones, definiciones, principios y técnicas que se describirán en capítulos posteriores. Por ahora, nos centraremos en identificar y reconstruir argumentos.

La primera tarea es explicar los argumentos a explicitar sus premisas y conclusiones., Una manera perspicua de hacer esto es simplemente enumerar oraciones declarativas que expresan las proposiciones relevantes, con una línea que separa las premisas de la conclusión, así:

1. Mcdonald’s paga a sus trabajadores salarios muy bajos.
2. Los animales que proporcionan carne de Mcdonald’s se crían en condiciones deplorables.
3. La comida de Mcdonald’s es muy poco saludable.
4. / \Por lo tanto, no debe comer en Mcdonald’s.

Esta es una explicación del primer pasaje argumentativo anterior., Para identificar la conclusión de un argumento, es útil preguntarse: «¿Qué es lo que esta persona está tratando de convencerme de creer diciendo estas cosas? ¿Cuál es el punto final de este pasaje?»La respuesta es bastante clara en este caso. Otra pista en cuanto a lo que está pasando en el pasaje es proporcionada por la palabra «porque» en la tercera oración. Junto con otras palabras, como «desde» y «para» indica la presencia de una premisa. Podemos llamar a tales palabras marcadores de premisa. El símbolo «/∴» puede leerse como abreviatura de «por lo tanto.,»Junto con expresiones como «consequently», «thus», «it follows that» Y «which implies that», «therefore» es un indicador de que la conclusión del argumento está a punto de seguir. Llamamos a tales locuciones marcadores de conclusión. Tal marcador no está presente en el primer argumento, pero sí vemos uno en el segundo, que puede explicarse así:

1. El universo es vasto y complejo.
2. El Universo muestra un asombroso grado de orden.
3. Los planetas orbitan el sol de acuerdo con las leyes regulares.
4. Las partes más pequeñas de los animales están dispuestas precisamente para servir a sus propósitos.,
5. tal orden y complejidad no pueden surgir al azar.
6. / \ Por lo tanto, el universo debe ser el producto de un diseñador de enorme poder e intelecto: Dios.

varios puntos de comparación con nuestra primera explicación son dignos de mención aquí. Primero, como se mencionó, fuimos alertados de la conclusión por la palabra «por lo tanto.»Segundo, este pasaje requería mucho más paráfrasis que el primero. La segunda oración es interrogativa, no declarativa, y por lo tanto no expresa una proposición., Dado que los argumentos son, por definición, colecciones de proposiciones, debemos limitarnos a oraciones declarativas al explicarlas. Dado que la respuesta a la pregunta retórica de la segunda oración es claramente «sí», parafraseamos como se muestra. La tercera frase expresa dos proposiciones, por lo que en nuestra explicación las separamos; cada una es una premisa.

así que a veces, cuando explicamos un argumento, tenemos que tomar lo que está presente en el pasaje argumentativo y cambiarlo ligeramente, de modo que todas las oraciones que escribimos expresen las proposiciones presentes en el argumento., Esto es parafrasear. En otras ocasiones, tenemos que hacer aún más. Por ejemplo, podemos tener que introducir proposiciones que no se mencionan explícitamente dentro del pasaje argumentativo, pero que sin duda se utilizan dentro del razonamiento del argumento.

Hay una palabra griega para pasajes argumentativos que dejan ciertas proposiciones sin mencionar: enthymemes. He aquí un ejemplo:

hay una premisa implícita acechando en el fondo aquí—algo que no se ha dicho, pero que debe ser cierto para que el argumento pase. Necesitamos una afirmación que conecte la premisa con la conclusión—que salve la brecha entre ellos. Algo como esto: un dios que todo lo ama no permitiría que gente inocente sufra. O tal vez: el sufrimiento generalizado es incompatible con la idea de una deidad que todo lo ama. La premisa apunta al sufrimiento, mientras que la conclusión es acerca de Dios; estas proposiciones conectan esas dos afirmaciones., Una explicación completa del pasaje argumentativo haría una proposición como esta explícita:

1. Muchas personas inocentes en todo el mundo están sufriendo.
2. Un Dios que todo lo ama no permitiría que gente inocente sufra.
3. / \ Por lo tanto no puede haber un Dios todo amoroso.

Esta es la marca de los tipos de premisas tácitas que queremos descubrir: si son falsas, socavan el argumento., A menudo, premisas como esta no están declaradas por una razón: son afirmaciones controvertidas por sí mismas, que requieren evidencia para apoyarlas; por lo que el argumentador las deja fuera, prefiriendo no atascarse. Sin embargo, cuando los extraemos, podemos forzar un intercambio dialéctico más robusto, enfocando el argumento en el corazón del asunto. En este caso, una discusión sobre la compatibilidad de la bondad y la maldad de Dios en el mundo estaría en orden. Hay mucho que decir sobre ese tema., Filósofos y teólogos han desarrollado argumentos elaborados a lo largo de los siglos para defender la idea de que la bondad de Dios y el sufrimiento humano son, de hecho, compatibles.

hasta ahora, nuestro análisis de argumentos no ha sido particularmente profundo. Hemos señalado la importancia de identificar la conclusión y establecer claramente las premisas, pero no hemos examinado la forma en que los conjuntos de premisas pueden apoyar sus conclusiones. Simplemente hemos observado que, colectivamente, las premisas apoyan las conclusiones., No hemos visto cómo lo hacen, qué tipo de relaciones tienen entre sí. Esto requiere un análisis más profundo.

a menudo, diferentes premisas apoyarán una conclusión—u otra premisa—individualmente, sin la ayuda de otros. Considere este simple argumento:

Las proposiciones 1 y 2 apoyan la conclusión, la proposición 3-y lo hacen de forma independiente. Cada uno nos da una razón para creer que la guerra fue injusta, y cada uno se erige como una razón incluso si supusiéramos que la otra no era verdadera; esta es la marca de las premisas independientes.

Puede ser útil, especialmente cuando los argumentos son más complejos, dibujar diagramas que representen las relaciones entre premisas y conclusiones., Podríamos representar el argumento anterior de la siguiente manera:

en tal diagrama, los números en círculo representan las proposiciones y las flechas representan la relación de soporte de una proposición a otra. Dado que las proposiciones 1 y 2 soportan 3 de forma independiente, obtienen sus propias flechas.

otras relaciones entre premisas son posibles. A veces, las premisas proporcionan apoyo para las conclusiones solo indirectamente, al darnos una razón para creer alguna otra premisa, que es intermedia entre las dos afirmaciones., Considere el siguiente argumento:

en este ejemplo, la proposición 1 proporciona soporte para la proposición 2 (la palabra «por lo tanto» es una pista), mientras que la proposición 2 apoya directamente la conclusión en 3., Describiríamos las relaciones entre estas proposiciones de la siguiente manera:

a veces las premisas deben trabajar juntas para proporcionar apoyo para otra reclamación, no porque una de ellas proporcione una razón para creer en la otra, sino porque ninguna proporciona el apoyo necesario por sí sola; llamamos a estas proposiciones premisas conjuntas. Considere lo siguiente:

en este argumento, ni la premisa 1 ni la premisa 2 apoyan la conclusión por sí sola; más bien, la segunda premisa, por así decirlo, proporciona una clave que desbloquea la conclusión de la premisa condicional 1. Podemos indicar dicha interdependencia diagramáticamente con corchetes, así:

diagramar argumentos de esta manera puede ser útil tanto para comprender cómo funcionan como para informar cualquier intento de involucrarse críticamente con ellos., En el primer argumento se puede ver claramente que cualquier consideración que se plantee en contra de una de las premisas independientes no socavará completamente el apoyo a la conclusión, ya que todavía hay otra premisa que le proporciona cierto grado de apoyo. En el segundo argumento, sin embargo, las razones que dicen en contra de la segunda premisa cortarían el apoyo para la conclusión en su raíz; y cualquier cosa contraria a la primera premisa dejará a la segunda en necesidad de apoyo. Y en el tercer argumento, las consideraciones contrarias a cualquiera de las premisas conjuntas socavarán el apoyo a la conclusión., Especialmente cuando los argumentos son más complejos, tales ayudas visuales pueden ayudarnos a reconocer todas las inferencias contenidas dentro del argumento.

quizás sea útil concluir considerando un argumento un poco más complejo. Consideremos la naturaleza de los números:

la conclusión de este argumento es la última proposición, que los números son objetos abstractos. Observe que la primera premisa nos da una opción entre esta afirmación y una alternativa: que son concretas. La segunda premisa niega esa alternativa, por lo que las premisas 1 y 2 están trabajando juntas para apoyar la conclusión:

Ahora necesitamos hacer espacio en nuestro diagrama para las proposiciones 3 y 4. Están ahí para darnos razones para creer que los números no son objetos concretos., Primero, afirmando que los números no están ubicados en el espacio como lo están los objetos concretos, y segundo afirmando que los números no interactúan con otros objetos, como lo hacen los objetos concretos. Estas son razones separadas e independientes para creer que no son concretas, así que terminamos con este diagrama:

lógica y Filosofía

en el corazón de la empresa lógica hay una pregunta filosófica: ¿qué hace un buen argumento? Es decir, ¿qué es para un conjunto de reclamaciones para proporcionar apoyo para alguna otra reclamación? O tal vez: ¿cuándo estamos justificados para hacer inferencias?, Para responder a estas preguntas, los lógicos han desarrollado una amplia variedad de sistemas lógicos, cubriendo diferentes tipos de argumentos y aplicando diferentes principios y técnicas. Muchas de las herramientas desarrolladas en la lógica pueden aplicarse más allá de los confines de la filosofía. El matemático que prueba un teorema, el informático que programa una computadora, el lingüista que modela la estructura del lenguaje-todos estos están usando métodos lógicos., Debido a que la lógica tiene una aplicación tan amplia, y debido a la sofisticación formal / matemática de muchos sistemas lógicos, ocupa un lugar único en el currículo filosófico. Una clase de lógica es típicamente diferente a otras clases de Filosofía en que se pasa muy poco tiempo directamente involucrándose e intentando responder a las «grandes preguntas»; más bien, uno se pone muy rápidamente en el negocio de aprender formalismos lógicos. Las preguntas que la lógica está tratando de responder son preguntas filosóficas importantes, pero las técnicas desarrolladas para responderlas son dignas de estudio por sí mismas.,

esto no significa, sin embargo, que debamos pensar que la lógica y la filosofía están meramente relacionadas tangencialmente; por el contrario, están profundamente entrelazadas. A pesar de todas las campanas y silbatos formales que aparecen en el último sistema lógico de alta gama, en el fondo es parte de un esfuerzo por responder a la pregunta fundamental de qué se desprende de qué. Además, la lógica es útil para el filósofo practicante en al menos otras tres formas.

Los filósofos intentan responder a preguntas profundas y desconcertantes: sobre la naturaleza de la realidad, qué constituye una buena vida, cómo crear una sociedad justa, etc., Dan sus respuestas a estas preguntas, y respaldan esas respuestas con razones. Luego, otros filósofos consideran sus argumentos y responden con elaboraciones y críticas, argumentos propios. La filosofía se conduce y progresa a través del intercambio de argumentos. Dado que son la herramienta principal de su comercio, los filósofos saben mejor un poco de lo que hace que los buenos argumentos! La lógica, por lo tanto, es esencial para la práctica de la filosofía.,

pero la lógica no es simplemente una herramienta para evaluar argumentos filosóficos; ha alterado el curso de la conversación filosófica en curso. A medida que los lógicos desarrollaron sistemas formales para modelar la estructura de una gama cada vez más amplia de prácticas discursivas, los filósofos han sido capaces de aplicar sus ideas directamente a los problemas filosóficos tradicionales y reconocer vías de investigación previamente ocultas. Especialmente desde el cambio del siglo 20, la proliferación de enfoques novedosos en la lógica ha provocado una revolución en la práctica de la filosofía., No es demasiado exagerado decir que gran parte de la historia de la filosofía en el siglo 20 constituyó un intento continuo de lidiar con los nuevos desarrollos en la lógica, y el enfoque filosófico en el lenguaje que parecían exigir. Ningún tema filosófico—de la metafísica a la ética a la epistemología y más allá-no fue tocado por esta revolución.

finalmente, la lógica misma es la fuente de fascinantes preguntas filosóficas. La pregunta básica en su corazón – ¿Qué es para una afirmación a seguir de los demás?,- ramifica en innumerables direcciones, proporcionando un terreno fértil para la especulación filosófica. Está la lógica, y luego está la filosofía de la lógica. Se dice que la lógica es «formal», por ejemplo. ¿Qué significa eso? Es una pregunta sorprendentemente difícil de responder. Nuestras formulaciones lógicas más simples de oraciones condicionales (las que implican «si»), conducen a paradojas aparentes. ¿Cómo deben resolverse? ¿Deberían alterarse nuestros formalismos para capturar mejor los significados del lenguaje natural de los condicionales? ¿Cuál es la relación adecuada entre los sistemas lógicos y los lenguajes naturales?,

tradicionalmente, la mayoría de los lógicos han aceptado que la lógica debe ser «bivalente»: cada proposición es verdadera o falsa. Pero las lenguas naturales contienen términos vagos cuyos límites de aplicabilidad no siempre son claros. Por ejemplo, «Calvo»: para ciertos sujetos, podríamos estar inclinados a decir que están bien en su camino a la calvicie completa, pero aún no lo están; por otro lado, seríamos reacios a decir que no son calvos. Hay casos intermedios. Para tales casos, podríamos decir, por ejemplo, que la proposición de que Fredo es calvo no es ni verdadera ni falsa., Algunos lógicos han desarrollado lógicas que no son bivalentes, para hacer frente a este tipo de fenómeno lingüístico. Algunos agregan un tercer valor de verdad: «ni» o «indeterminado», por ejemplo. Otros introducen infinitos grados de verdad (esto se llama «lógica difusa»). Estas lógicas se desvían de los enfoques tradicionales. Por lo tanto, ¿están equivocados en algún sentido? ¿O ellos tienen razón, y los tradicionalistas están equivocados? ¿O estamos siquiera haciendo una pregunta Sensata cuando nos preguntamos si un sistema lógico en particular es correcto o incorrecto?, ¿Podemos ser los llamados «pluralistas» lógicos, aceptando una variedad de lógicas incompatibles, dependiendo, por ejemplo, de si son útiles?

este tipo de preguntas están más allá del alcance de este texto introductorio, por supuesto. Se incluyen para darle una idea de hasta dónde se puede llevar el estudio de la lógica. La tarea por ahora, sin embargo, es comenzar ese estudio.