matemáticas para las artes liberales

omo se puede imaginar, el desarrollo de un sistema base es un paso importante para hacer que el proceso de conteo sea más eficiente., Nuestro propio sistema base-diez probablemente surgió del hecho de que tenemos 10 dedos (incluidos los pulgares) en dos manos. Este es un desarrollo natural. Sin embargo, otras civilizaciones han tenido una variedad de bases con excepción de diez. Por ejemplo, los nativos de Queensland usaron un sistema base-dos, contando de la siguiente manera: «uno, dos, dos y uno, dos, dos, mucho.»Algunas tribus Sudamericanas modernas tienen un sistema base-cinco que cuenta de esta manera: «uno, dos, tres, cuatro, mano, mano y uno, mano y dos», y así sucesivamente. Los babilonios usaban un sistema de base sesenta (sexigesimal)., En este capítulo, concluimos con un ejemplo específico de una civilización que realmente utilizó un sistema base que no sea 10.

la civilización maya generalmente data de 1500 A.C. a 1700 D. C. La Península de Yucatán (ver Figura 16) en México fue el escenario para el desarrollo de una de las civilizaciones más avanzadas del mundo antiguo. Los mayas tenían un sofisticado sistema ritual que era supervisado por una clase sacerdotal. Esta clase de sacerdotes desarrolló una filosofía con el tiempo como divino y eterno., El calendario, y los cálculos relacionados con él, eran por lo tanto muy importantes para la vida ritual de la clase sacerdotal, y por lo tanto del Pueblo Maya. De hecho, mucho de lo que sabemos sobre esta cultura proviene de sus registros de calendario y datos astronómicos. Otra fuente importante de información sobre los mayas son los escritos del Padre Diego de Landa, que fue a México como misionero en 1549.

había dos sistemas numéricos desarrollados por los Mayas—uno para la gente común y otro para los sacerdotes., Estos dos sistemas no solo usaban símbolos diferentes, sino que también usaban sistemas base diferentes. Para los sacerdotes, el sistema numérico se regía por rituales. Los días del año se pensaba que eran dioses, por lo que los símbolos formales para los días eran cabezas decoradas, como la muestra a la izquierda ya que el calendario básico se basa en 360 días, el sistema de numeración sacerdotal utiliza un sistema de base mixta empleando múltiplos de 20 y 360. Esto lo convierte en un sistema confuso, cuyos detalles omitiremos.,/td>

206 64,000,000 Alau 205 3,200,000 Kinchil 204 160,000 Cabal 203 8,000 Pic 202 400 Bak 201 20 Kal 200 1 Hun

The Mayan Number System

Instead, we will focus on the numeration system of the «common” people, which used a more consistent base system., Como dijimos anteriormente, los Mayas usaron un sistema base-20, llamado el sistema «vigesimal». Al igual que nuestro sistema, es posicional, lo que significa que la posición de un símbolo numérico indica su valor de posición. En la siguiente tabla puede ver el valor de posición en su formato vertical.

para escribir números, solo se necesitaban tres símbolos en este sistema. Una barra horizontal representaba la cantidad 5, un punto representaba la cantidad 1, y un símbolo especial (que se cree que es una cáscara) representaba el cero., El sistema Maya puede haber sido el PRIMERO en hacer uso del cero como marcador de posición/número. Los primeros 20 números se muestran en la tabla de la derecha.

a diferencia de nuestro sistema, donde el lugar de las unidades comienza a la derecha y luego se mueve a la izquierda, los sistemas Mayas colocan las unidades en la parte inferior de una orientación vertical y se mueve hacia arriba a medida que aumenta el valor del lugar.

cuando los números se escriben en forma vertical, nunca debe haber más de cuatro puntos en un solo lugar. Al escribir números Mayas, cada grupo de cinco puntos se convierte en una barra., Además, nunca debe haber más de tres barras en un solo lugar…cuatro barras de ser convertido a un punto en el siguiente lugar. Es lo mismo que 10 convertirse en un 1 en el siguiente lugar cuando llevamos durante la adición.