Un problema de programación lineal puede definirse como el problema de maximizar o minimizar una función lineal sujeta a un sistema de restricciones lineales. Las limitaciones pueden ser igualdades o desigualdades. La función lineal se llama función objetiva, de la forma f (x , y) = A x + b y + C. El conjunto de soluciones del sistema de desigualdades es el conjunto de soluciones posibles o factibles, que son de la forma (x, y).,
si un problema de programación lineal puede ser optimizado, un valor óptimo ocurrirá en uno de los vértices de la región que representa el conjunto de soluciones factibles.
Cuando el gráfico de un sistema de desigualdades forma una región que está cerrada, se dice que la región está limitada. A veces un sistema de desigualdades forma una región abierta. En este caso, la región se llama ilimitado.
Para resolver un problema de programación lineal, siga estos pasos.
• grafica la región correspondiente a la solución del sistema de restricciones.,
• Encuentra las coordenadas de los vértices de la región formada.
• evalúe la función objetiva en cada vértice para determinar qué valores x E y, si los hay, maximizan o minimizan la función.