La semaine dernière, nous avons commencé une conception expérimentale en essayant de comprendre comment conduire la balle de golf le plus loin du tee en caractérisant le processus et en définissant le problème. La prochaine étape de notre méthodologie de résolution de problèmes du DOE consiste à concevoir le plan de collecte de données que nous utiliserons pour étudier les facteurs de l’expérience.
nous allons construire un plan factoriel complet, fractionné à la moitié du nombre de courses pour chaque golfeur, puis discuter des avantages de l’exécution de notre expérience en tant que plan factoriel.,
Les quatre facteurs de notre expérience et les paramètres Bas / Haut utilisés dans l’étude sont:
- inclinaison de la face du Club (inclinaison) – facteur continu : 8,5 degrés & 10.,5 degrés
- caractéristiques de la Balle (Balle) – facteur catégorique : économie & cher
- flexibilité de L’arbre du Club (arbre) – facteur continu : 291 & 306 cycles de vibration par minute
- Hauteur du Tee (TeeHght) – facteur continu : 1 pouce & 1 3/4 inch
pour développer une compréhension complète des effets de 2 à 5 facteurs sur vos variables de réponse, une expérience factorielle complète nécessitant 2K Essais ( K = de facteurs) est couramment utilisée., De nombreux plans factoriels industriels étudient 2 à 5 facteurs en 4 à 16 séries (25-1 séries, la demi-fraction, est le meilleur choix pour étudier 5 facteurs) Car 4 à 16 séries n’est pas déraisonnable dans la plupart des situations. Le plan de collecte de données pour une factorielle complète comprend toutes les combinaisons des paramètres haut et bas pour chacun des facteurs. Un tracé de cube, comme celui de notre expérience de golf ci-dessous, est un bon moyen d’afficher l’espace de conception que l’expérience couvrira.
Il existe un certain nombre de bonnes raisons de choisir ce plan de collecte de données plutôt que d’autres conceptions possibles., Les détails sont discutés dans de nombreux excellents textes. Voici mon top cinq.
les plans factoriels factoriels et fractionnaires sont plus rentables.
Les plans factoriels et fractionnaires fournissent le plan de collecte de données le plus efficace (économique) pour apprendre la relation entre vos variables de réponse et les variables de prédicteur. Ils atteignent cette efficacité en supposant que chaque effet sur la réponse est linéaire et peut donc être estimé en étudiant seulement deux niveaux de chaque variable prédictive.
Après tout, il suffit de deux points pour établir une ligne.,
les plans factoriels estiment les interactions de chaque variable d’entrée avec toutes les autres variables d’entrée.
Souvent l’effet d’une variable sur votre réponse dépend du niveau ou d’une autre variable. L’efficacité d’un quart-arrière universitaire est une bonne analogie. Un bon quart-arrière peut avoir de bonnes compétences par lui-même. Cependant, un grand quart-arrière n’obtiendra des résultats exceptionnels que si lui et son receveur ont une synergie. En combinaison, les résultats de la paire peuvent dépasser le niveau de compétence de chaque joueur individuel. Ceci est un exemple d’interaction synergique.,
les processus industriels complexes ont généralement des interactions, à la fois synergiques et antagonistes, qui se produisent entre les variables d’entrée. Nous ne pouvons pas quantifier complètement les effets des variables d’entrée sur nos réponses à moins d’avoir identifié toutes les interactions actives en plus des effets principaux de chaque variable. Les expériences factorielles sont spécifiquement conçues pour estimer toutes les interactions possibles.
les plans factoriels sont orthogonaux.,
nous analysons les résultats de notre expérience finale en utilisant la régression des moindres carrés pour adapter un modèle linéaire de la réponse en fonction des effets principaux et des interactions bidirectionnelles de chacune des variables d’entrée. Une préoccupation majeure dans la régression des moindres carrés se pose si les paramètres des variables d’entrée ou leurs interactions sont corrélés les uns avec les autres. Si cette corrélation se produit, l’effet d’une variable peut être masqué ou confondu avec une autre variable ou interaction, ce qui rend difficile de déterminer quelles variables provoquent réellement le changement dans la réponse., Lors de l’analyse de données historiques ou d’observation, il n’y a aucun contrôle sur les paramètres de variable qui sont corrélés avec d’autres paramètres de variable d’entrée, ce qui jette un doute sur la conclusion des résultats. Les plans expérimentaux orthogonaux ont une corrélation nulle entre les effets de variable ou d’interaction spécifiquement pour éviter ce problème. Par conséquent, nos résultats de régression pour chaque effet sont indépendants de tous les autres effets et les résultats sont clairs et concluants.
les conceptions factorielles encouragent une approche globale de la résolution de problèmes.,
tout d’Abord, l’intuition conduit de nombreux chercheurs à réduire la liste des variables d’entrée avant de l’expérience afin de simplifier l’expérience de l’exécution et de l’analyse. Cette intuition est fausse. La puissance d’une expérience pour déterminer l’effet d’une variable d’entrée sur la réponse est réduite à zéro la minute où cette variable est retirée de l’étude (au nom de la simplicité). Grâce à l’utilisation de plans factoriels fractionnaires et de l’expérience dans DOE, vous apprenez rapidement qu’il est tout aussi facile d’exécuter une expérience à 7 facteurs qu’une expérience à 3 facteurs, tout en étant beaucoup plus efficace.,
deuxièmement, des expériences factorielles étudient l’effet de chaque variable sur une plage de paramètres des autres variables. Par conséquent, nos résultats s’appliquent à l’ensemble des paramètres du processus plutôt qu’à des paramètres spécifiques des autres variables. Nos résultats sont plus largement applicables à toutes les conditions que les résultats de l’étude d’une variable à la fois.
les plans factoriels à deux niveaux fournissent une excellente base pour une variété d’expériences de suivi.
Cela conduira à la solution à votre problème du processus., Un repliement de votre factorielle fractionnaire initiale peut être utilisé pour compléter une expérience initiale de résolution inférieure, fournissant une compréhension complète de tous vos effets de variables d’entrée. Augmenter votre conception originale avec des points axiaux se traduit par une conception de surface de réponse pour optimiser votre réponse avec une plus grande précision. La conception factorielle initiale peut fournir un chemin de montée / descente le plus raide pour sortir de votre espace de conception actuel en un avec des valeurs de réponse encore meilleures., Enfin, et peut-être le plus souvent, un deuxième plan factoriel avec moins de variables et un espace de plan plus petit peut être créé pour mieux comprendre la région de potentiel le plus élevé pour votre réponse dans l’espace de plan d’origine.
j’espère que cette courte discussion vous a convaincu que tout chercheur universitaire ou industriel sera bien récompensé pour le temps passé à apprendre à concevoir, exécuter, analyser et communiquer les résultats d’expériences factorielles. Le plus tôt dans votre carrière, vous apprenez ces compétences, Le well Eh bien, vous connaissez le reste.,
pour ces raisons, nous pouvons être assez confiants quant à notre sélection d’une collection de données factorielles complètes pour étudier les 4 variables de notre expérience de golf. Chaque golfeur sera responsable de n’exécuter qu’une moitié des courses, appelée demi-fraction, de la factorielle complète. Même ainsi, les résultats pour chaque golfeur peuvent être analysés indépendamment comme une expérience complète.,
Dans mon prochain post, je vais répondre à la question: Comment Pouvons-nous calculer le nombre de répliques nécessaires pour chaque ensemble de conditions de course de chaque golfeur afin que nos résultats aient une puissance suffisamment élevée pour que nous puissions avoir confiance en nos conclusions? Un grand merci à Toftrees Golf Resort et Tussey Mountain pour l’utilisation de leurs installations pour mener notre expérience de golf.