Begley a commencé sa carrière en tant qu’acteur à Broadway et à la radio pendant son adolescence. Il est apparu dans la comédie musicale à succès sur Broadway en 1917 et à Londres l’année prochaine. Il a ensuite joué le rôle du Sergent O’Hara dans l’émission de radio The Fat Man. Son travail radiophonique comprend Stroke of Fate et une période en tant que Charlie Chan, entre autres rôles. Il a également joué dans L’émission de radio des années 1950 Richard Diamond, détective privé, jouant le Lieutenant Walter Levinson, chef des homicides au 5e commissariat de Manhattan. Il a été élu membre des Lambs en 1943., À la fin des années 1940, il commence à apparaître régulièrement dans des rôles secondaires au cinéma.
Begley (à droite) avec Monte Markham en 1969
Dans le 1952-1953 saison de télévision, Begley co-vedette avec Eddie Albert, dans la sitcom de CBS Laisser à Larry. Begley, bien que seulement cinq ans plus âgé Qu’Albert, a joué le beau-père et employeur du personnage D’Albert, Larry Tucker, un vendeur de chaussures, qui avec sa jeune famille vit avec Begley., En 1954 Begley a joué dans L’émission de télévision NBC Robert Montgomery Presents dans « Big Boy », un épisode parrainé par Lucky Strike, comme Joe Grant, un ingénieur de L’Union Pacific Railroad vivant à Cheyenne, Wyoming, qui a travaillé sur les célèbres locomotives à vapeur Union Pacific Big Boy. Le spectacle raconte comment le personnage de Begley fait face à la transition des locomotives à vapeur aux locomotives diesel dans les années 1950.
Il a remporté l’Oscar du meilleur acteur dans un second rôle pour son rôle dans Sweet Bird of Youth (1962). Certains de ses autres films notables incluent Deadline-U. S. A., 1952), 12 Angry Men (1957) en tant que juré #10, L’insubmersible Molly Brown (1964) et Wild in the Streets (1968). Un rôle notable que Begley a joué à la fois à la télévision (deux fois en 1955) et dans le film théâtral (1956) est William (Bill) Briggs, l’un des trois personnages principaux dans Patterns de Rod Serling.
en 1956, il apparaît dans la production de Broadway D’Inherit the Wind, dans le rôle de Matthew Harrison Brady. Pour cette performance, il a remporté le Tony Award du meilleur acteur dans une pièce de Théâtre. En 1968, il est apparu avec Clint Eastwood dans le western classique Hang ‘Em High.,
son Autre Travail à la télévision comprenait des apparitions sur Justice, Empire, The Virginian, Bonanza, The Fugitive, The Dick Van Dyke Show, Target: the Corruptors, The Invaders, The Wild Wild West, Wagon Train et Going My Way, avec Gene Kelly. Parmi ses nombreux crédits de Broadway étaient tous mes fils et notre ville.