retourner une pièce conduit à un espace d’échantillon composé de deux résultats qui sont presque aussi probables.
vers le Haut ou vers le bas? Retourner une pointe en laiton conduit à un espace d’échantillon composé de deux résultats qui ne sont pas aussi probables.
Certains traitements de la probabilité de supposer que les divers résultats d’une expérience sont toujours définies de manière à être tout aussi probable., Cependant, il existe des expériences qui ne sont pas facilement décrites par un espace d’échantillon de résultats tout aussi probables—par exemple, si l’on doit lancer une pointe de pouce plusieurs fois et observer s’il a atterri avec son point vers le haut ou vers le bas, il n’y a pas de symétrie pour suggérer que les deux résultats devraient être tout aussi probables.,
bien que la plupart des phénomènes aléatoires n’aient pas de résultats aussi probables, il peut être utile de définir un espace d’échantillon de telle sorte que les résultats soient au moins approximativement aussi probables, car cette condition simplifie considérablement le calcul des probabilités pour les événements dans l’espace d’échantillon., Si chaque résultat individuel se produit avec la même probabilité, alors la probabilité de tout événement devient simplement::346-347
P ( e v E n T ) = nombre de résultats dans l’événement nombre de résultats dans l’espace échantillon {\displaystyle P(event)={\frac {\text{nombre de résultats dans l’événement}}{\text{nombre de résultats dans l’espace échantillon}}}}
par exemple, si deux dés sont lancés pour générer deux entiers uniformément distribués, D1 et D2, chacun dans la plage , le 36 ordonné les paires (D1 , D2) constituent un échantillon d’événements tout aussi probables., Dans ce cas, la formule ci-dessus s’applique, de sorte que la probabilité d’une certaine somme, disons D1 + D2 = 5 est facilement démontrée comme étant 4/36, puisque 4 des 36 résultats produisent 5 comme somme. D’autre part, l’espace d’échantillonnage des 11 sommes possibles, {2,…, 12} ne sont pas des résultats aussi probables, de sorte que la formule donnerait un résultat incorrect (1/11).
simple random samplemodifier
En statistique, les inférences sont faites sur les caractéristiques d’une population en étudiant un échantillon des individus de cette population., Pour arriver à un échantillon qui présente une estimation impartiale des caractéristiques réelles de la population, les statisticiens cherchent souvent à étudier un échantillon aléatoire simple—c’est-à-dire un échantillon dans lequel chaque individu de la population est également susceptible d’être inclus.:274-275 Le résultat de ceci est que chaque combinaison possible des personnes qui pourraient être choisis pour l’échantillon a une chance égale d’être de l’échantillon est sélectionné (c’est l’espace des échantillons aléatoires de taille donnée à partir d’une population donnée est composé de résultats équiprobables).