Les obligations constituent une part importante du marché financier et constituent une source essentielle de capital pour le monde des entreprises. Par conséquent, chaque cours de finance d’entreprise du programme MBA initiera les étudiants aux obligations à une profondeur variable. Nous avons fourni un aperçu rapide de ce qu’un étudiant devra savoir pour comprendre les obligations et la tarification ou l’évaluation des obligations, qui est l’objectif principal du programme initial de financement des entreprises., Des cours de finance plus avancés initieront les étudiants à des concepts d’obligations avancés, notamment la durée, la gestion de portefeuilles d’obligations, la compréhension et l’interprétation des structures de terme, etc.
1) Que sont les obligations?
une obligation est un instrument de créance qui fournit un flux périodique de paiements d’intérêts aux investisseurs tout en remboursant le capital à une date d’échéance spécifiée. Les Termes et conditions d’un cautionnement sont contenus dans un contrat juridique entre l’acheteur et le vendeur, connu sous le nom de contrat.
2) caractéristiques clés de la liaison
chaque liaison peut être caractérisée par plusieurs facteurs., Elles comprennent:
- la Valeur nominale
- Taux
- Coupons
- Maturité
- Appel des Dispositions
- Mettez Dispositions
- Fonds d’amortissement des Dispositions
a) Valeur faciale
La valeur nominale (aussi connu comme la valeur nominale d’une obligation est le prix auquel l’obligation est vendue à des investisseurs lors de leur première émission; c’est aussi le prix auquel l’obligation est remboursé à l’échéance. Aux États-Unis, la valeur nominale est généralement de 1 000 $ou un multiple de 1 000$.,
B) taux de Coupon
Les paiements périodiques d’intérêts promis aux détenteurs d’obligations sont calculés en pourcentage fixe de la valeur nominale de l’obligation; ce pourcentage est connu sous le nom de taux de coupon.
C) Coupon
Le coupon d’une obligation est la valeur en dollars du paiement périodique d’intérêt promis aux détenteurs d’obligations; cela équivaut au taux du coupon multiplié par la valeur nominale de l’obligation. Par exemple, si un émetteur d’obligations promet de payer un taux de coupon annuel de 5% aux détenteurs d’obligations et que la valeur nominale de l’obligation est de 1 000$, Les détenteurs d’obligations se voient promettre un paiement de coupon de (0.05)($1,000) = $50 par an.,
D) échéance
l’échéance d’une obligation est la durée jusqu’à ce que le capital soit remboursé. Aux États-Unis, l’échéance d’une obligation ne dépasse généralement pas 30 ans. Parfois, une obligation est émise avec une échéance beaucoup plus longue; par exemple, la Walt Disney Company a émis une obligation de 100 ans en 1993. Il y a également eu quelques cas d’obligations avec une maturité infinie; ces obligations sont connues sous le nom de consols. Avec un consol, les intérêts sont payés pour toujours, mais le principal n’est jamais remboursé.,
e) dispositions D’achat
de nombreuses obligations contiennent une disposition qui permet à l’émetteur de racheter l’obligation au porteur à un prix prédéterminé avant l’échéance. Ce prix est connu sous le nom de prix d’appel. Une obligation contenant une provision d’appel est dite appelable. Cette disposition permet aux émetteurs de réduire leurs coûts d’intérêt si les taux baissent après l’émission d’une obligation, car les obligations existantes peuvent alors être remplacées par des obligations à rendement plus faible. Étant donné qu’une provision d’achat est désavantageuse pour le porteur de l’obligation, l’obligation offrira un rendement plus élevé qu’une obligation autrement identique sans provision d’achat.,
une provision d’appel est connue comme une option intégrée, car elle ne peut pas être achetée ou vendue séparément de l’obligation.
f) Mettre les Dispositions
Certaines obligations contiennent une clause qui permet à l’acheteur de vendre l’obligation de retour à l’émetteur, à un prix prédéterminé avant l’échéance. Ce prix est connu comme le prix de vente. Un cautionnement contenant une telle disposition est dit putable. Cette disposition permet aux détenteurs d’obligations de bénéficier d’une hausse des taux d’intérêt puisque l’obligation peut être vendue et le produit réinvesti à un rendement supérieur à celui de l’obligation initiale., Depuis une mise disposition est avantageuse pour le porteur, l’obligation d’offrir un rendement inférieur à celui d’un ailleurs identiques lien avec pas de mettre disposition.
G) Provisions pour fonds d’amortissement
certaines obligations sont émises avec une provision qui oblige l’émetteur à racheter un pourcentage fixe des obligations en circulation chaque année, quel que soit le niveau des taux d’intérêt. Un fonds d’amortissement réduit la possibilité de défaut; le défaut se produit lorsqu’un émetteur d’obligations est incapable d’effectuer les paiements promis en temps opportun., Depuis un fonds d’amortissement réduit le risque de crédit pour les détenteurs d’obligations, ces obligations peuvent être offertes avec un rendement inférieur à celui d’un ailleurs identiques, lien avec aucun fonds d’amortissement.
3) émetteurs D’obligations
Les obligations sont émises par les emprunteurs pour lever des fonds pour des investissements à long terme; les principaux émetteurs d’obligations aux États-Unis sont:
- Le Trésor américain
- Les sociétés
- Les municipalités
- Les entités étrangères
a) le Trésor américain
e gouvernement américain pour financer ses déficits., Ceux-ci sont exempts de risque de défaut, qui est le risque que l’investisseur ne recevra pas tous les paiements promis. Ils ne sont pas imposés par les gouvernements étatiques et locaux, mais sont imposés au niveau fédéral.
États-Unis,les échéances actuellement disponibles sont de 4 semaines, 13 semaines, 26 semaines et 52 semaines
Une autre différence importante entre ces titres est que les bons du Trésor sont vendus à un escompte de leur valeur nominale et rachetés à leur valeur nominale; les bons du Trésor et les obligations sont vendus et rachetés à leur valeur nominale et paient des coupons semestriels aux investisseurs.,
B) sociétés
Les sociétés peuvent lever des fonds en émettant de la dette sous forme d’obligations d’entreprise. Ces obligations offrent un taux de coupon promis plus élevé que les bons du Trésor, mais exposent les investisseurs à un risque de défaut.
Les agences de notation, telles que Standard and Poor’s et Moody’s, classent les entreprises émettrices en fonction de leur probabilité de défaut. Les sociétés les plus risquées offrent les taux de coupon les plus élevés aux investisseurs en compensation du risque de défaut.
C) municipalités
une obligation municipale est émise par un État ou un gouvernement local; par conséquent, elles comportent peu ou pas de risque de défaut., À l’occasion, les municipalités font défaut sur leurs dettes; en 2013, la ville de Detroit a fait faillite parce qu’elle était incapable de payer ses dettes.
Les obligations municipales offrent un traitement fiscal extrêmement favorable aux investisseurs. Ils ne sont pas imposés par les gouvernements fédéraux, étatiques ou locaux tant que le détenteur de l’obligation vit dans la municipalité dans laquelle les obligations ont été émises. En conséquence, les obligations municipales peuvent être émises avec des rendements très faibles.
d) entités étrangères
Les obligations étrangères sont émises par des gouvernements et des sociétés étrangers et sont libellées en dollars., (Si elles sont libellées dans une monnaie étrangère, elles sont appelées euro-obligations.) Les obligations libellées en dollars émises aux États-Unis par des entités étrangères sont appelées obligations Yankee.
4) tarification des obligations
Le prix d’une obligation est égal à la valeur actuelle de ses flux de trésorerie futurs prévus. Le taux d’intérêt utilisé pour actualiser les flux de trésorerie de l’obligation est connu sous le nom de rendement à l’échéance (YTM.,
a) Pricing Coupon Bonds
Une obligation portant un coupon peut être évaluée avec la formule suivante:
où:
C = le paiement périodique du coupon
y = le rendement à l’échéance (YTM)
F = la valeur nominale ou nominale de l’obligation
t = Temps
t = le nombre de périodes jusqu’à la date d’échéance de l’obligation
Cette formule montre que le prix d’une obligation est la valeur actualisée de ses flux de trésorerie promis. Par exemple, supposons qu’une obligation a une valeur nominale de 1 000$, un taux de coupon de 4% et une échéance de quatre ans. L’obligation effectue des paiements annuels de coupon.,s également démontrer qu’il existe une relation inverse entre les taux de rendement et le prix des obligations:
- lorsque les taux montent, le cours des obligations baisse
- lors de la baisse des taux, le cours des obligations hausse
b) en Ajustant pour les Coupons semestriels
Pour un lien qui rend semi-annuel des paiements de coupons, les modifications suivantes doivent être apportées à la formule de tarification:
- le paiement du coupon est réduit de moitié.
- le rendement est réduit de moitié.
- le nombre de périodes est doublé
par exemple, supposons qu’une obligation a une valeur nominale de 1 000$, un taux de coupon de 8% et une échéance de deux ans., L’obligation effectue des paiements de coupon semestriels et le rendement à l’échéance est de 6%. Le coupon semestriel est de 40$, le rendement semestriel est de 3% et le nombre de périodes semestrielles est de quatre. Le prix de l’obligation est déterminé comme suit:
= 38.83 + 37.70 + 36.61 + 924.03 = $1,037.17
comme alternative à cette formule de tarification, une obligation peut être évaluée en traitant les coupons comme une rente; le prix est donc égal à la valeur actuelle d’une rente (les coupons) plus la valeur actuelle d’une somme (la valeur nominale.,) Cette méthode d’évaluation des obligations utilisera la formule: 
l’obligation dans l’exemple précédent peut être évaluée en utilisant cette autre formule d’évaluation des obligations comme suit:
= 148.68 + 888.49 = $1,037.17
c) tarification des obligations à Coupon zéro
Une obligation à coupon zéro n’effectue aucun paiement de coupon; elle est plutôt vendue aux investisseurs à un rabais par rapport à sa valeur nominale. La différence entre le prix payé pour l’obligation et la valeur nominale, appelée gain en capital, est le rendement pour l’investisseur., La formule de tarification d’une obligation à coupon zéro est la suivante:
à titre d’exemple, supposons qu’une obligation à coupon zéro d’un an soit émise avec une valeur nominale de 1 000$. Le taux d’actualisation de cette obligation est de 8%. Quel est le prix de marché de cette obligation?, Afin d’être cohérent avec les obligations à coupon, où les coupons sont généralement faits sur une base semestrielle, le rendement sera divisé par 2 et le nombre de périodes sera multiplié par 2:
5) Mesures du rendement
Il existe différents types de mesures du rendement qui peuvent être utilisées pour représenter le rendement approximatif d’une obligation., Ceux-ci incluent:
- rendement à l’échéance (YTM)
- rendement à l’appel (YTC)
- rendement actuel
A) rendement à L’échéance (YTM)
le taux d’actualisation utilisé dans la formule de tarification des obligations est également appelé rendement à l’échéance (YTM) ou rendement de l’obligation., C’est égal au taux de rendement obtenu par un porteur (connu sous le nom de la période de détention de retour) si:
- le lien est détenu jusqu’à l’échéance
- les paiements de coupons sont réinvestis au taux de rendement à l’échéance
d’Un bond YTM est l’unique taux d’actualisation au cours de laquelle le prix de marché de l’obligation est égale à la valeur actuelle de l’obligation des flux de trésorerie:
Prix du Marché = PV (Flux de Trésorerie)
Le rendement à l’échéance d’une obligation peut être déterminée à partir du bond des prix du marché, la maturité, le taux d’intérêt nominal et la valeur nominale., Par exemple, supposons qu’une obligation a une valeur nominale de 1 000 $et arrivera à échéance dans dix ans. Le taux de coupon annuel est de 5%; l’obligation effectue des paiements de coupon semestriels. Avec un prix de 950$, Quel est le rendement de l’obligation à l’échéance?
Il est impossible de résoudre le rendement à l’échéance algébriquement; au lieu de cela, cela doit être fait en utilisant une calculatrice financière ou Microsoft Excel., Par exemple, une obligation de rendement à l’échéance peut être calculée dans Excel à l’aide de la fonction de fréquence:
= TAUX(npm, vpm, va, , , )
où:
npm = nombre de périodes
pmt = périodique de paiement
pv = valeur actuelle
fv = valeur future
type = 0 par annuité ordinaire
1 pour les rentes dues
deviner = estimation initiale
Les variables entre parenthèses (fv, type et devinez) sont des valeurs facultatives; la valeur de type est défini à zéro si elle n’est pas spécifié. Guess peut être utilisé pour fournir une estimation initiale du taux, ce qui pourrait potentiellement accélérer le temps de calcul.,
notez que pv ou fv doit être négatif, et l’autre doit être positif. La valeur négative est considérée comme une sortie de trésorerie, et la valeur positive est considérée comme une des entrées de trésorerie.
notez également que l’entrée de périodes semestrielles et de paiements de coupons produira un rendement semestriel; afin de convertir cela en un rendement annuel (sur une base équivalente à une obligation), le rendement semestriel est doublé.,
Dans cet exemple,
npm = 20
pmt = $25
pv = $950
fv = de 1 000 $
Au prix de $950, le semi-annuel de rendement à l’échéance est:
=TAUX(npm, vpm, va, , , )
= TAUX de(20, 25, -950, 1000)
= 2.83%
Le rendement annuel est (2.83%)(2) = 5.66%
À un prix de 1000$, les semi-annuel de rendement à l’échéance est:
=TAUX(npm, vpm, va, , , )
= TAUX de(20, 25, -1000, 1000)
= 2.50%
Le rendement annuel est (2.50%)(2) = 5.,00%
Au prix de $1050, le semi-annuel de rendement à l’échéance est:
=TAUX(npm, vpm, va, , , )
= TAUX de(20, 25, -1050, 1000)
= 2.19%
Le rendement annuel est (2.19%)(2) = 4.38%
b) taux de Rendement à l’Appel (YTC)
Pour un lien qui est exigible, le rendement à l’appel peut être utilisé comme une mesure de retour au lieu du rendement à l’échéance. Le processus est similaire au calcul du rendement à l’échéance, sauf que la date d’échéance de l’obligation est remplacée par la date d’appel suivante. En effet, le rendement à l’appel est basé sur l’hypothèse que l’obligation sera appelée à la prochaine date d’appel., La valeur nominale est remplacée par le prix d’appel car il s’agit du montant que l’investisseur recevra si l’obligation est appelée.
à titre d’exemple, supposons qu’une obligation à dix ans ait été émise il y a deux ans et qu’elle soit exigible en trois ans au prix de 1 100$. La valeur nominale de l’obligation est de 1 000 $et son taux de coupon est de 7%. Les Coupons sont payés sur une base annuelle; le prix actuel du marché de l’obligation est de 1 200$. Quel est le rendement à appeler?
Dans ce cas, les obligations à échéance de huit ans, mais elle peut être appelée en trois ans., Si l’obligation est appelée, l’investisseur recevra un prix de 1 100 $au lieu de la valeur nominale de 1 000$. Le rendement à l’appel est calculée comme suit:
Le rendement à l’appel est le suivant:
=TAUX(npm, vpm, va, , , )
= TAUX de(3, 70, -1200, 1100)
= 3.14%
c) Rendement courant
Le taux de rendement courant est plus simple de mesurer le taux de rendement d’une obligation que le rendement à l’échéance. Le rendement actuel est mesuré comme le rapport entre le paiement annuel du coupon de l’obligation et le prix du marché de l’obligation.
à titre d’exemple, supposons qu’une obligation ait été émise avec un taux de coupon de 8% et une valeur nominale de 1 000$., L’obligation a un prix de marché actuel de 900$. Le rendement courant est calculé comme:
$80/$900 = 8.89%
Cette mesure a l’avantage de la simplicité. Il souffre de l’inconvénient qu’il ne tient pas compte de la valeur temps de l’argent.
6) les fonctions D’obligations spécialisées D’Excel
Excel contient un ensemble de fonctions d’obligations spécialisées qui peuvent être utilisées pour tenir compte de plusieurs complications qui surviennent dans la tarification des obligations, telles que les conventions de comptage des jours., l’obligation; c’est la date à laquelle le propriétaire reçoit le principal
Taux = Taux de coupon annuel; c’est le pourcentage de la valeur nominale qui est payé au propriétaire de l’obligation chaque année
yld = le rendement de l’obligation à l’échéance
redemption = valeur nominale (en pourcentage de 100)
fréquence = le nombre de paiements de coupon par année; annuellement = 1, semestriellement = 2
base = la convention de comptage des jours; les options sont:
0 = 30/360
1 = réel/réel
2 = réel/360
3 = réel/365
4 = européen 30/360
Les obligations du trésor suivent la convention réel/réel., Les obligations d’entreprise et municipales suivent la convention 30/360. Instruments du marché monétaire (p. ex. bons du Trésor, papier commercial, etc.) suivez la convention actuelle/360.
notez que la date de règlement et la date d’échéance sont représentées sous forme de valeurs numériques dans Excel. La date du 1er janvier 1900 est représentée par 1; toutes les dates ultérieures représentent le nombre de jours qui se sont écoulés depuis le 1er janvier 1900.
à titre d’exemple, supposons qu’une obligation soit vendue le 15 juin 2016 avec une date d’échéance du 15 juin 2036., Le taux de coupon est de 8% , le rendement est de 9%, la valeur nominale est de 1 000 $et l’obligation effectue des paiements de coupon semestriels. Supposons également que l’obligation utilise une convention de nombre de jours 30/360 pour calculer les paiements de coupons. Quel est le prix de l’obligation?
ceci est calculé avec la fonction de prix comme suit:
= Prix (règlement, échéance, taux, yld, rachat, fréquence, )
= Prix(42536, 49841, 8%, 9%, 100, 2, 0)
= 907$.,99
B) rendement
la fonction Excel rendement est implémentée comme suit:
= rendement(règlement, échéance, taux, pr, rachat, fréquence,)
où:
pr = prix (en pourcentage de la valeur nominale)
à titre d’exemple, pour l’obligation dans l’exemple précédent, le rendement peut être déterminé comme suit:
= rendement(règlement, échéance, taux, pr, rachat, fréquence,)
= rendement(42536, 49841, 8%, 90.799, 100, 2, 0)
= 9,00%
notez que le prix de l’obligation est inscrit à 90,799 au lieu de 907,99; cela indique que le prix est de 90,799% de la valeur nominale., Notez également que 42536 représente le 15 juin 2016 et 49841 représente 49841. Ces valeurs numériques peuvent être obtenues avec la fonction Excel DATEVALUE. Par exemple,
= DATEVAL(« 6/15/16”)
= 42536
Cet article n’est qu’une partie d’une série sur les portefeuilles à revenu fixe. Les autres articles de cette série incluent:
- Time Value of Money – a Quick Overview;
- comprendre les Structures de terme, les taux d’intérêt et les courbes de rendement; et
- Gérer les portefeuilles obligataires: stratégies, durée, durée modifiée, convexité.,
Nous vous avons fourni une introduction rapide aux obligations, à l’évaluation des obligations et aux concepts utilisés dans la tarification des obligations. Si vous avez des questions ou avez besoin d’aide pour comprendre les obligations, l’évaluation des obligations ou le prix des obligations, n’hésitez pas à appeler notre équipe de tutorat en finance d’entreprise et l’un de nos tuteurs CFA ou MBA se fera un plaisir de vous aider.