le terme « moment d’inertie” est souvent utilisé de manière générique, mais selon le contexte et l’application, il peut désigner l’un des trois moments d’inertie différents: masse, planaire ou polaire. Afin de savoir lequel est nécessaire pour un calcul ou une analyse donné, il est important de comprendre les différences entre eux et comment chacun se rapporte au comportement d’un objet.,
formule du moment D’inertie de masse
le moment d’inertie de masse décrit la capacité de l’objet à résister à l’Accélération angulaire, qui dépend de la répartition de la masse de l’objet par rapport à l’axe de rotation (c’est-à-dire la forme de l’objet). Le moment d’inertie massique est généralement noté « I », bien que” J » soit couramment utilisé dans les références techniques, telles que les spécifications d’inertie du moteur ou de la boîte de vitesses. Ses unités sont au carré masse-distance: kgm2 ou LBM-ft2. (Notez que slug-ft2 est également parfois utilisé.,)
Dans de nombreuses applications, un objet est modélisé comme un point de masse, et le moment d’inertie de masse est tout simplement l’objet de la masse multipliée par le rayon (distance à l’axe de rotation) au carré.
le moment d’inertie massique est important pour le dimensionnement du moteur, où le rapport d’inertie — le rapport entre l’inertie de la charge et l’inertie du moteur — joue un rôle important dans la détermination de la capacité du moteur à contrôler l’accélération et la décélération de
formules des moments d’inertie planaires et polaires
Les moments D’inertie planaires et polaires relèvent tous deux de la classification de « second moment d’aire. »Le moment d’inertie planaire décrit la répartition d’une aire par rapport à un axe de référence (typiquement l’axe centroidal ou central)., Ceci est important car il spécifie la résistance de la zone à la flexion.
l’équation du moment d’inertie planaire prend la seconde intégrale de la distance au plan de référence, multipliée par l’élément différentiel d’aire. Le résultat est exprimé en unités de longueur à la quatrième puissance: m4 ou in4.
le moment D’inertie polaire est analogue au moment d’inertie planaire mais s’applique à un objet cylindrique et décrit sa résistance à la torsion (torsion due à un couple appliqué).
L’équation de moment d’inertie polaire est essentiellement la même que celle pour planaires moment d’inertie, mais dans le cas de la polaire moment, la distance est mesurée à un axe parallèle à la zone de section transversale. Le moment d’inertie polaire est parfois noté avec la lettre J, au lieu de I, mais ses unités sont les mêmes que celles du moment d’inertie planaire: m4 ou in4.,
le moment D’inertie polaire (noté ici Ip) peut également être trouvé en additionnant les moments d’inertie planaires x et y (Ix et Iy).
Planaire et le moment d’inertie polaire sont utilisées lors du calcul de la flexion soit linéaire de déplacement dû à une force ou un déplacement angulaire due à un moment appliqué.