un problème de programmation linéaire peut être défini comme le problème de maximiser ou de minimiser une fonction linéaire soumise à un système de contraintes linéaires. Les contraintes peuvent être des égalités ou des inégalités. La fonction linéaire est appelée fonction objectif, de la forme f (x , y ) = a x + b y + C. L’ensemble de solutions du système d’inégalités est l’ensemble des solutions possibles ou réalisables , qui sont de la forme ( x , y ) .,
Si un problème de programmation linéaire peut être optimisée, une valeur optimale se fera à l’un des sommets de la région, représentant l’ensemble des solutions réalisables.
Lorsque le graphique d’un système d’inégalités forme une région qui est fermé, la région est dite bornée. Parfois, un système d’inégalités forme une région ouverte. Dans ce cas, la région est appelée non bornée.
Pour résoudre un problème de programmation linéaire, suivez ces étapes.
• graphe la région correspondant à la solution du système de contraintes.,
• Trouver les coordonnées des sommets de la région formée.
• évaluez la fonction objectif à chaque sommet pour déterminer quelles valeurs x et y, le cas échéant, maximisent ou minimisent la fonction.