Définitions de Statistique > r2 Ajusté
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R2 ajusté: aperçu
R2 ajusté est une forme spéciale de R2, le coefficient de détermination.
Le R2 ajusté a de nombreuses applications dans la vie réelle. Image: USCG
R2 montre dans quelle mesure les Termes (points de données) correspondent à une courbe ou à une ligne. R2 ajusté indique également dans quelle mesure les Termes correspondent à une courbe ou à une ligne, mais s’ajuste au nombre de termes dans un modèle. Si vous ajoutez de plus en plus de variables inutiles à un modèle, le r-carré ajusté diminuera. Si vous ajoutez des variables plus utiles, le r-carré ajusté augmentera.,
R2 ajusté sera toujours inférieur ou égal à R2.
Vous n’avez besoin que de R2 lorsque vous travaillez avec des échantillons. En d’autres termes, R2 n’est pas nécessaire lorsque vous avez des données d’une population entière.
la formule est La suivante:
où:
- N est le nombre de points de votre échantillon de données.
- K est le nombre de régresseurs indépendants, c’est-à-dire le nombre de variables dans votre modèle, à l’exclusion de la constante.
Si vous savez déjà R2 alors c’est assez simple formule., Cependant, si vous n’avez pas déjà R2, vous ne voudrez probablement pas calculer cela à la main! (Si vous devez, voir comment calculer le Coefficient de détermination). Il existe de nombreux packages statistiques qui peuvent calculer R ajusté au carré pour vous. R ajusté au carré est donné dans le cadre de la sortie de régression Excel. Voir: Excel analyse de régression de sortie expliqué.
Signification de R2 ajusté
R2 et le R2 ajusté vous donnent une idée du nombre de points de données compris dans la ligne de l’équation de régression., Cependant, il existe une différence principale entre R2 et le R2 ajusté: R2 suppose que chaque variable explique la variation de la variable dépendante. LE R2 ajusté vous indique le pourcentage de variation expliqué uniquement par les variables indépendantes qui affectent réellement la variable dépendante.
Comment R2 Ajusté Pénalise
Le R2 ajusté vont vous pénaliser pour l’ajout de variables indépendantes (K dans l’équation) qui ne correspondent pas au modèle. Pourquoi? Dans l’analyse de régression, il peut être tentant d’ajouter plus de variables aux données que vous pensez d’eux., Certaines de ces variables seront significatives, mais vous ne pouvez pas être sûr que la signification est juste par hasard. LE R2 ajusté compensera cela en vous pénalisant pour ces variables supplémentaires.
bien que les valeurs soient généralement positives, elles peuvent également être négatives. Cela pourrait se produire si votre R2 est nul; après l’ajustement, la valeur peut descendre en dessous de zéro. Cela indique généralement que votre modèle est mal adapté à vos données. D’autres problèmes avec votre modèle peuvent également entraîner des valeurs inférieures à zéro, telles que le fait de ne pas mettre un terme constant dans votre modèle.,
Problèmes avec R2 qui sont corrigées avec un R2 ajusté
- R2 augmente avec chaque prédicteur ajouté à un modèle. Comme R2 augmente toujours et ne diminue jamais, il peut sembler être un meilleur ajustement avec le plus de termes que vous ajoutez au modèle. Cela peut être complètement trompeur.
- De même, si votre modèle a trop de termes et trop de polynômes d’ordre Élevé, vous pouvez rencontrer le problème de l’ajustement excessif des données. Lorsque vous ajustez trop les données, une valeur R2 trompeuse peut conduire à des projections trompeuses.,
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