Ein lineares Programmierproblem kann als das Problem der Maximierung oder Minimierung einer linearen Funktion definiert werden, die einem System linearer Einschränkungen unterliegt. Die Einschränkungen können Gleichheiten oder Ungleichungen sein. Die lineare Funktion wird als Zielfunktion der Form f ( x , y ) = a x + b y + c bezeichnet . Der Lösungssatz des Systems der Ungleichungen ist der Satz möglicher oder realisierbarer Lösungen , die die Form ( x , y) haben .,
Wenn ein lineares Programmierproblem optimiert werden kann, tritt an einem der Eckpunkte des Bereichs ein optimaler Wert auf, der die Menge der durchführbaren Lösungen darstellt.
Wenn der Graph eines Systems von Ungleichungen einen geschlossenen Bereich bildet, soll der Bereich begrenzt sein. Manchmal bildet ein System von Ungleichheiten eine offene Region. In diesem Fall wird die Region als unbegrenzt bezeichnet.
Um ein lineares Programmierproblem zu lösen, befolgen Sie diese Schritte.
* Zeigen Sie die Region an, die der Lösung des Systems der Einschränkungen entspricht.,
• Finden Sie die Koordinaten der Eckpunkte der gebildeten Region.
* Bewerten Sie die Zielfunktion an jedem Scheitelpunkt, um zu bestimmen, welche x – und y-Werte, falls vorhanden, die Funktion maximieren oder minimieren.