w zeszłym tygodniu rozpoczęliśmy eksperymentalny projekt, próbując dostać się do tego, jak prowadzić piłkę golfową najdalej od tee, charakteryzując proces i definiując problem. Kolejnym krokiem w naszej metodologii rozwiązywania problemów DOE jest zaprojektowanie planu gromadzenia danych, którego użyjemy do zbadania czynników w eksperymencie.
skonstruujemy pełny projekt czynnikowy, Podzielmy go na połowę liczby biegów dla każdego golfisty, a następnie omówimy korzyści płynące z prowadzenia naszego eksperymentu jako projektu czynnikowego.,
cztery czynniki w naszym eksperymencie i ustawienia niskie / wysokie użyte w badaniu to:
- Club Face Tilt (Tilt) – Współczynnik ciągły : 8.5 stopni & 10.,5 stopni
- charakterystyka piłki (piłka) – Współczynnik kategoryczny : Ekonomia & drogie
- elastyczność wału klubowego (wał) – Współczynnik ciągły : 291 & 306 cykli wibracji na minutę
- wysokość Tee (TeeHght) – Współczynnik ciągły : 1 cal & 1 3/4 cala
aby w pełni zrozumieć wpływ czynników 2 – 5 na zmienne odpowiedzi, powszechnie stosuje się Pełny eksperyment czynnikowy wymagający 2K przebiegów ( K = czynników)., Wiele przemysłowych wzorów czynnikowych studiuje od 2 do 5 czynników w 4 do 16 biegów (25-1 biegów, połowa ułamka, jest najlepszym wyborem do badania 5 czynników), ponieważ 4 do 16 biegów nie jest nieuzasadnione w większości sytuacji. Plan gromadzenia danych dla pełnego czynnika składa się ze wszystkich kombinacji ustawienia wysokiego i niskiego dla każdego z czynników. Wykres sześcianu, jak ten dla naszego eksperymentu golfowego pokazanego poniżej, jest dobrym sposobem na wyświetlenie przestrzeni projektowej, którą obejmie eksperyment.
istnieje wiele dobrych powodów, dla których warto wybrać ten plan gromadzenia danych w porównaniu z innymi możliwymi projektami., Szczegóły omawiane są w wielu znakomitych tekstach. Oto moja pierwsza piątka.
wzory czynnikowe i ułamkowe są bardziej opłacalne.
projekty czynnikowe i ułamkowe zapewniają najbardziej efektywny (ekonomiczny) plan gromadzenia danych, aby poznać zależność między zmiennymi odpowiedzi a zmiennymi predykcyjnymi. Osiągają tę efektywność, zakładając, że każdy wpływ na odpowiedź jest liniowy i dlatego można oszacować badając tylko dwa poziomy każdej zmiennej predykcyjnej.
przecież do ustalenia linii potrzeba tylko dwóch punktów.,
projekty czynnikowe szacują interakcje każdej zmiennej wejściowej z każdą inną zmienną wejściową.
często wpływ jednej zmiennej na odpowiedź zależy od poziomu lub ustawienia innej zmiennej. Skuteczność rozgrywającego jest dobrą analogią. Dobry rozgrywający może mieć dobre umiejętności na własną rękę. Jednak świetny rozgrywający osiągnie znakomite wyniki tylko wtedy, gdy on i jego wide receiver będą mieli synergię. W połączeniu wyniki pary mogą przekroczyć poziom umiejętności każdego gracza. Jest to przykład synergistycznej interakcji.,
złożone procesy przemysłowe mają często interakcje, zarówno synergistyczne, jak i antagonistyczne, zachodzące między zmiennymi wejściowymi. Nie możemy w pełni oszacować wpływu zmiennych wejściowych na nasze odpowiedzi, chyba że zidentyfikowaliśmy wszystkie aktywne interakcje oprócz głównych efektów każdej zmiennej. Eksperymenty czynnikowe są specjalnie zaprojektowane, aby oszacować wszystkie możliwe interakcje.
wzory czynnikowe są ortogonalne.,
analizujemy nasze końcowe wyniki eksperymentu za pomocą regresji najmniejszych kwadratów, aby dopasować liniowy model odpowiedzi jako funkcję głównych efektów i dwukierunkowych interakcji każdej ze zmiennych wejściowych. Kluczowym problemem w regresji najmniejszych kwadratów powstaje, jeśli ustawienia zmiennych wejściowych lub ich interakcje są ze sobą skorelowane. Jeśli zachodzi taka korelacja, wpływ jednej zmiennej może być maskowany lub mylony z inną zmienną lub interakcją, co utrudnia określenie, które zmienne faktycznie powodują zmianę odpowiedzi., Analizując dane historyczne lub obserwacyjne, nie ma kontroli nad tym, które ustawienia zmiennych są skorelowane z innymi ustawieniami zmiennych wejściowych, co budzi wątpliwości co do konkluzji wyników. Ortogonalne projekty eksperymentalne mają zerową korelację między zmiennymi lub efektami interakcji specjalnie w celu uniknięcia tego problemu. Dlatego nasze wyniki regresji dla każdego efektu są niezależne od wszystkich innych efektów, a wyniki są jasne i rozstrzygające.
projekty Motywacyjne zachęcają do kompleksowego podejścia do rozwiązywania problemów.,
Po pierwsze, intuicja prowadzi wielu badaczy do zmniejszenia listy możliwych zmiennych wejściowych przed eksperymentem w celu uproszczenia realizacji eksperymentu i analizy. Ta intuicja jest błędna. Moc eksperymentu do określenia wpływu zmiennej wejściowej na odpowiedź jest zmniejszona do zera w chwili, gdy zmienna ta zostanie usunięta z badania (w imię prostoty). Dzięki zastosowaniu ułamkowych wzorów czynnikowych i doświadczeniu w DOE, szybko dowiadujesz się, że równie łatwo jest uruchomić eksperyment 7-czynnikowy jako eksperyment 3-czynnikowy, a jednocześnie jest znacznie bardziej skuteczny.,
Po Drugie, eksperymenty czynnikowe badają efekt każdej zmiennej w zakresie ustawień innych zmiennych. Dlatego nasze wyniki dotyczą pełnego zakresu wszystkich ustawień parametrów procesu, a nie tylko konkretnych ustawień pozostałych zmiennych. Nasze wyniki mają szersze zastosowanie do wszystkich warunków niż wyniki z badania jednej zmiennej na raz.
dwupoziomowe projekty czynnikowe stanowią doskonałą podstawę dla różnych eksperymentów następczych.
doprowadzi to do rozwiązania problemu procesowego., Składanie początkowego ułamkowego czynnika może być wykorzystane do uzupełnienia początkowego eksperymentu o niższej rozdzielczości, zapewniając pełne zrozumienie wszystkich zmiennych efektów wejściowych. Rozszerzenie oryginalnego projektu o punkty osiowe skutkuje zaprojektowaniem powierzchni odpowiedzi, aby zoptymalizować odpowiedź z większą precyzją. Wstępny projekt czynnikowy może zapewnić ścieżkę najbardziej stromego wejścia / zejścia, aby przenieść się z obecnej przestrzeni projektowej w jedną z jeszcze lepszymi wartościami odpowiedzi., Wreszcie, a być może najczęściej, drugi projekt czynnikowy z mniejszą liczbą zmiennych i mniejszą przestrzenią projektową można utworzyć, aby lepiej zrozumieć najwyższy potencjalny region odpowiedzi w oryginalnej przestrzeni projektowej.
mam nadzieję, że ta krótka dyskusja przekonała Cię, że każdy naukowiec w środowisku akademickim lub przemyśle zostanie dobrze nagrodzony za czas spędzony na nauce projektowania, wykonywania, analizowania i komunikowania wyników eksperymentów czynnikowych. Im wcześniej nauczysz się tych umiejętności, tym … resztę znasz.,
z tych powodów możemy być pewni naszego wyboru pełnego zbioru danych czynnikowych do badania 4 zmiennych dla naszego eksperymentu golfowego. Każdy golfista będzie odpowiedzialny za wykonanie tylko połowy biegu, zwanego ułamkiem pół, pełnego czynnika. Mimo to wyniki dla każdego golfisty mogą być analizowane niezależnie jako kompletny eksperyment.,
w następnym poście odpowiem na pytanie: Jak obliczyć liczbę replikacji potrzebnych dla każdego zestawu warunków biegu od każdego golfisty, aby nasze wyniki miały wystarczająco dużą moc, abyśmy mogli być pewni naszych wniosków? Wielkie podziękowania dla Toftrees Golf Resort i Tussey Mountain za korzystanie z ich obiektów do przeprowadzenia naszego eksperymentu golfowego.