czym jest Heteroskedastyczność?
w statystyce, heteroskedasticity (lub heteroskedasticity) dzieje się, gdy odchylenia standardowe przewidywanej zmiennej, monitorowane przez różne wartości zmiennej niezależnej lub jako związane z poprzednich okresów, nie są stałe. W przypadku heteroskedastyczności znak kontrolny po oględzinach resztkowych błędów polega na tym, że będą one miały tendencję do rozpraszania się w czasie, jak pokazano na poniższym obrazku.
Heteroskedastyczność często występuje w dwóch formach: warunkowej i bezwarunkowej., Heteroskedastyczność warunkowa określa zmienność nieustającą związaną z zmiennością okresu poprzedniego (np. dzienną). Bezwarunkowa heteroskedastyczność odnosi się do ogólnych strukturalnych zmian zmienności, które nie są związane z zmiennością okresu poprzedniego. Bezwarunkowa heteroskedastyczność jest stosowana, gdy można określić przyszłe okresy wysokiej i niskiej zmienności.,
kluczowe wnioski
- w statystykach heteroskedastyczność (lub heteroskedastyczność) ma miejsce, gdy standardowe błędy zmiennej, monitorowanej przez określony czas, nie są stałe.
- w przypadku heteroskedastyczności znak kontrolny po oględzinach resztkowych błędów polega na tym, że będą one z czasem zanikać, jak pokazano na powyższym obrazku.,
- Heteroskedastyczność jest naruszeniem założeń modelowania regresji liniowej, a więc może wpływać na ważność analizy ekonometrycznej lub modeli finansowych, takich jak CAPM.
chociaż heteroskedastyczność nie powoduje odchylenia w szacunkach współczynnika, czyni je mniej precyzyjnymi; mniejsza precyzja zwiększa prawdopodobieństwo, że szacunki współczynnika są dalsze od prawidłowej wartości populacji.,
podstawy Heteroskedastyczności
w finansach heteroskedastyczność warunkowa jest często postrzegana w cenach akcji i obligacji. Poziomu zmienności tych akcji nie można przewidzieć w żadnym okresie. Bezwarunkowa heteroskedastyczność może być używana przy omawianiu zmiennych, które mają identyfikowalną zmienność sezonową, takich jak zużycie energii elektrycznej.,
w odniesieniu do statystyk, heteroskedasticity (pisane również heteroskedasticity) odnosi się do wariancji błędu lub zależności rozpraszania, w granicach co najmniej jednej zmiennej niezależnej w ramach danej próbki. Zmiany te mogą być wykorzystane do obliczenia marginesu błędu między zestawami danych, takich jak oczekiwane wyniki i rzeczywiste wyniki, ponieważ zapewnia miarą odchylenia punktów danych od wartości średniej.,
dla zbioru danych, aby być uznane za istotne, większość punktów danych musi być w określonej liczbie odchyleń standardowych od średniej opisanej przez twierdzenie Czebyszewa, znany również jako nierówności Czebyszewa. Zapewnia to wytyczne dotyczące prawdopodobieństwa zmiennej losowej różniącej się od średniej.
na podstawie liczby odchyleń standardowych określona zmienna losowa ma szczególne prawdopodobieństwo istnienia w tych punktach., Na przykład może być wymagane, aby zakres dwóch odchyleń standardowych zawierał co najmniej 75% punktów danych, które należy uznać za ważne. Częstą przyczyną różnic poza minimalnym wymogiem jest często przypisywane kwestii jakości danych.
przeciwieństwem heteroskedastyki jest homoskedastyka. Homoskedastyczność odnosi się do stanu, w którym wariancja terminu rezydualnego jest stała lub prawie tak. Homoskedastyczność jest jednym z założeń modelowania regresji liniowej., Konieczne jest zapewnienie, że szacunki są dokładne, że limity predykcji dla zmiennej zależnej są ważne, a przedziały ufności i wartości p dla parametrów są ważne.
typy Heteroskedastyczność
bezwarunkowa
bezwarunkowa heteroskedastyczność jest przewidywalna i może odnosić się do zmiennych, które są cykliczne z natury. Może to obejmować wyższą sprzedaż detaliczną zgłaszaną podczas tradycyjnych świątecznych zakupów lub wzrost połączeń naprawczych klimatyzatorów w cieplejszych miesiącach.,
zmiany w wariancji mogą być bezpośrednio związane z występowaniem określonych zdarzeń lub znaczników predykcyjnych, jeśli zmiany nie są tradycyjnie sezonowe. Może to być związane ze wzrostem sprzedaży smartfonów wraz z wydaniem nowego modelu, ponieważ aktywność jest cykliczna w zależności od Wydarzenia, ale niekoniecznie zależy od sezonu.
Heteroskedastyczność może również odnosić się do przypadków, w których dane zbliżają się do granicy—gdzie wariancja musi być koniecznie mniejsza z powodu ograniczenia zakresu danych przez granicę.,
warunkowa
warunkowa heteroskedastyczność nie jest z natury przewidywalna. Nie ma znaczącego znaku, który skłania analityków do przekonania, że dane staną się mniej lub bardziej rozproszone w dowolnym momencie. Często produkty finansowe są uważane za podlegające warunkowej heteroskedastyczności, ponieważ nie wszystkie zmiany można przypisać konkretnym wydarzeniom lub zmianom sezonowym.
powszechnym zastosowaniem warunkowej heteroskedastyczności jest rynek akcji, gdzie zmienność dziś jest silnie związana z zmiennością wczorajszą., Model ten wyjaśnia okresy utrzymującej się wysokiej zmienności i niskiej zmienności.
szczególne względy
Heteroskedastyczność i modelowanie finansowe
Heteroskedastyczność jest ważnym pojęciem w modelowaniu regresji, a w świecie inwestycji modele regresji są używane do wyjaśnienia wyników Papierów Wartościowych i portfeli inwestycyjnych. Najbardziej znanym z nich jest model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM), który wyjaśnia wyniki akcji pod względem zmienności w stosunku do rynku jako całości., Rozszerzenia tego modelu dodały inne zmienne predykcyjne, takie jak rozmiar, pęd, jakość i styl (wartość a wzrost).
te zmienne predykcyjne zostały dodane, ponieważ wyjaśniają lub uwzględniają wariancję w zmiennej zależnej. Wydajność portfela jest wyjaśniona przez CAPM. Na przykład twórcy modelu CAPM byli świadomi, że ich model nie wyjaśnił interesującej anomalii: zapasy wysokiej jakości, które były mniej lotne niż zapasy niskiej jakości, miały tendencję do osiągania lepszych wyników niż przewidywał model CAPM., CAPM twierdzi, że akcje o wyższym ryzyku powinny przewyższać akcje o niższym ryzyku.
innymi słowy, akcje o wysokiej zmienności powinny pokonać akcje o niższej zmienności. Ale akcje wysokiej jakości, które są mniej lotne, miały tendencję do osiągania lepszych wyników niż przewidywał CAPM.
później inni badacze rozszerzyli model CAPM (który został już rozszerzony o inne zmienne predykcyjne, takie jak rozmiar, styl i pęd), aby uwzględnić jakość jako dodatkową zmienną predykcyjną, znaną również jako „czynnik”.,”Biorąc pod uwagę ten czynnik, który jest teraz uwzględniony w modelu, uwzględniono anomalię wyników akcji o niskiej zmienności. Modele te, znane jako modele wieloczynnikowe, są oparte na czynnikach inwestycyjnych i inteligentnych Beta.