termin „moment bezwładności” jest często używany ogólnie, ale w zależności od kontekstu i zastosowania, może odnosić się do jednego z trzech różnych momentów bezwładności: masy, płaszczyzny lub biegunów. Aby wiedzieć, który z nich jest potrzebny do danego obliczenia lub analizy, ważne jest, aby zrozumieć różnice między nimi i jak każdy z nich odnosi się do zachowania obiektu.,
masowy moment bezwładności wzór
masowy moment bezwładności opisuje zdolność obiektu do wytrzymania przyspieszenia kątowego, które zależy od tego, jak masa obiektu jest rozłożona w stosunku do osi obrotu (tj. kształtu obiektu). Masowy moment bezwładności jest zwykle oznaczany jako „I”, chociaż ” J ” jest powszechnie stosowany w referencjach technicznych, takich jak specyfikacje bezwładności silnika lub skrzyni biegów. Jego jednostki są masowo oddalone do kwadratu: kgm2 lub LBM-ft2. (Zauważ, że SLUG-ft2 jest również czasami używany.,)
w wielu zastosowaniach obiekt jest modelowany jako masa punktowa, a masowy moment bezwładności jest po prostu masą obiektu pomnożoną przez promień (odległość do osi obrotu) do kwadratu.
masowy moment bezwładności jest ważny dla doboru wielkości silnika, gdzie stosunek bezwładności-stosunek bezwładności obciążenia do bezwładności silnika-odgrywa znaczącą rolę w określaniu, jak dobrze silnik może kontrolować przyspieszenie i opóźnienie obciążenia.
momenty planarne i polarne bezwładności formula_4
momenty planarne i polarne bezwładności należą do klasyfikacji „drugiego momentu pola.”Płaski moment bezwładności opisuje rozkład powierzchni względem osi odniesienia (zazwyczaj centroidalnej lub centralnej)., Jest to ważne, ponieważ określa odporność obszaru na zginanie.
równanie dla płaskiego momentu bezwładności przyjmuje drugą całkę odległości do płaszczyzny odniesienia, pomnożoną przez element różniczkowy powierzchni. Wynik wyraża się w jednostkach długości do czwartej potęgi: m4 lub in4.
polarny moment bezwładności jest analogiczny do płaskiego momentu bezwładności, ale ma zastosowanie do cylindrycznego obiektu i opisuje jego odporność na skręcanie (skręcanie z powodu przyłożonego momentu obrotowego).
równanie dla momentu bezwładności biegunowej jest zasadniczo takie samo jak dla momentu bezwładności płaskiej, ale w przypadku momentu biegunowego odległość mierzona jest do osi równoległej do przekroju obszaru. Polarny moment bezwładności jest czasem oznaczany literą J, zamiast I, ale jego jednostki są takie same jak dla płaskiego momentu bezwładności: m4 lub in4.,
polarny moment bezwładności (oznaczony tutaj jako Ip) można również znaleźć poprzez zsumowanie płaskich momentów bezwładności X i y (Ix i Iy).
momenty bezwładności płaskiej i biegunowej są używane do obliczania ugięcia — przemieszczenia liniowego z powodu przyłożonej siły lub przemieszczenia kątowego z powodu przyłożonego momentu.