wprowadzenie
w tym eksperymencie można obserwować widzialne długości fal światła wytwarzanego przez wyładowanie elektryczne w Helu gazowym, za pomocą kratki dyfrakcyjnej. Dzięki znajomości wartości długości fali będziesz w stanie dokładnie skalibrować odstępy między liniami kratek dyfrakcyjnych. Po skalibrowaniu krata służy do pomiaru długości fali światła wytwarzanego przez atomowy Wodór. Wykonując dopasowanie krzywej do tych mierzonych długości fal, można określić stałą Rydberga, ważną stałą fizyczną., Jest to eksperyment, w którym staranne techniki i pomiaru będzie się opłacać: powinieneś być w stanie określić stałą Rydberga w granicach jednego procent lub lepiej. Hel i wodór są zawarte w niskociśnieniowych rurkach wyładowczych, które mają metalowe elektrody na każdym końcu. Gdy wysokie napięcie jest przyłożone przez dwie elektrody, prąd elektryczny przepływa przez gaz. Wysokoenergetyczne elektrony w prądzie elektrycznym zderzają się z atomami gazu i w procesie tym mogą przekazywać atomom energię wewnętrzną., Te wzbudzone atomy mogą następnie uwalniać energię w postaci promieniowania elektromagnetycznego w określonych długościach fal. Część tego promieniowania elektromagnetycznego znajduje się w zakresie widzialnym.Szwajcarski nauczyciel Johann Balmer (1825-1898) badał długości fal światła widzialnego emitowanego przez atomy wodoru. Znalazł empiryczne równanie, które dokładnie odpowiada wartościom obserwowanych długości fal.,
λ
= R
−
n2
, N = 3, 4, 5, 
tutaj R jest stałą Rydberga 1, która została dokładnie zmierzona i stwierdzono, że ma wartość r = 10973731.5683 ± 0.0003 M–1. Zmienna n jest dowolną liczbą całkowitą równą lub większą niż 3. Szereg długości fal, które wynikają z n = 3, 4, 5,…, nazywana jest serią Balmera.,1 współczesna kwantowa teoria struktury atomowej przewiduje wartość R w kategoriach innych podstawowych stałych: c (Prędkość światła), h (stała Plancka), e (ładunek elektronu) i m (masa elektronu). Doświadczalnie zmierzona wartość R podana powyżej zgadza się z przewidywaniami teoretycznymi w ramach połączonych niepewności tych innych stałych fundamentalnych, dając tym samym wiarygodność teorii. Jest to dobry przykład, gdzie analiza błędów jest kluczowa w pomaganiu nam określić, czy teoria w fizyce naprawdę opisuje naturę.,Kratka dyfrakcyjna może być używana do obserwacji poszczególnych długości fal światła emitowanego z rury wyładowczej. Kratka, której użyjesz, ma gęstość linii lub rowka około 300 linii / mm, a więc odstęp d jest rzędu 3 × 10-6 m. Ponieważ światło o długości fali λ z rury wyładowczej przechodzi przez kratkę, jest ono dyfrakowane przez kąt θ, podany przez równanie kratki.
tutaj m jest liczbą całkowitą i nazywa się kolejnością dyfrakcji., W przypadku kraty, której będziesz używać, zamówienia = ± 1 I m = ± 2 będą łatwo zauważalne.Układ doświadczalny, jak widać z góry, przedstawiono na rysunku 1. Widzisz światło rury wylotowej patrząc przez kratkę dyfrakcyjną. Po lewej i prawej stronie rury powinieneś być w stanie zobaczyć kolorowe obrazy rury wylotowej pojawiające się powyżej i poniżej drążka miernika. Rysunek 2 przedstawia widok widziany przez kratę.,
Rysunek 1
jak pokazano na rysunku 1, obraz pierwszego rzędu dla każdej długości fali pojawi się pod kątem θ, spełniającym Korektor. (2)
. Stąd różne długości fal pojawią się w różnych miejscach wzdłuż drążka miernika. Kąt odpowiadający każdej długości fali można określić mierząc D i L.
Rysunek 2: linie widmowe widziane przez kratę dyfrakcyjną jeden metr od rury wyładowczej.
jeśli λ i θ są znane w Eq., (2)
, wtedy D można określić. Zmierzysz θ dla siedmiu znanych długości fal w Helu. Dopasowanie krzywej umożliwi dokładne określenie rozstawu krat D. w drugiej części laboratorium użyjesz tej wartości d do dokładnego pomiaru długości fal w wodorze.
procedura
należy zachować szczególną ostrożność przy zasilaniu lampy wyładowczej. Wytwarza 5000 woltów z wystarczającym PRĄDEM, Aby być niebezpiecznym. Nie dotykać elektrod zasilających ani rurki, gdy zasilanie jest włączone., Wyłącz zasilanie podczas wymiany rur wyładowczych. Ponieważ obszar staje się bardzo gorący podczas użytkowania, unikaj chwytania środka rurek.
Część 1: widmo Helu
Ustaw układ pokazany na rysunku 1. Upewnij się, że zasilacz rurki wyładowczej jest odłączony i wyłączony. Włóż rurkę z gazem helowym do uchwytów elektrody. (Rurki są delikatne; proszę obchodzić się z nimi ostrożnie.) Rura powinna być prosta w górę iw dół i umieszczona w pobliżu znaku 50 cm na drążku miernika.,
Podłącz i włącz zasilacz. Rura wyładowcza powinna natychmiast się zapalić. Jeśli nie, poproś instruktora o pomoc. Jeden partner laboratoryjny powinien patrzeć przez kratkę dyfrakcyjną, podczas gdy drugi partner pracuje po przeciwnej stronie drążka miernika, pobierając odczyty.
osoba przeglądająca kratę dyfrakcyjną powinna spojrzeć w lewo i prawo od rury wylotowej, aby zlokalizować obrazy dyfrakcyjne. Zlokalizuj obrazy pierwszego rzędu
I drugiego rzędu
., W razie potrzeby obróć kratkę tak, aby obrazy pojawiały się tuż nad i pod drążkiem miernika w taki sam sposób, w jaki robi to sama rura wyładowcza.
Tabela 1 wymienia długości fal siedmiu najjaśniejszych widocznych linii w widmie helu w kolejności od najkrótszej do najdłuższej długości fali. Obrazy dla każdego rzędu dyfrakcyjnego będą wyświetlane w tej samej kolejności, z najmniejszą długością fali przy najmniejszym kącie. Dopasuj obrazy z podanymi długościami fal. Patrząc przez kratkę w prawo, zlokalizuj pozycję pierwszego obrazu wzdłuż drążka miernika., Partner lab patrząc przez kratkę powinien instruować drugiego partnera lab, aby umieścić mały wskaźnik (np ołówek) wzdłuż stickuntil wskaźnik jest zgodny z obrazem mierzonym. Partner ze wskaźnikiem odczytuje pozycję wzdłuż drążka miernika. W razie potrzeby użyj lampki do czytania o niskiej mocy, aby odczytać drążek miernika. Zapisz pozycję XR każdej z linii helu w tabeli 1.
powtórz proces dla siedmiu obrazów pojawiających się po lewej stronie rury wylotowej., Zapisz pozycję każdego obrazu w tabeli 1.
część 2: widmo wodoru
Wyłącz i odłącz zasilanie wyładowcze i pozostaw rurkę wyładowczą do ostygnięcia na kilka minut. (Uwaga: rura będzie bardzo gorąca po pierwszym wyłączeniu zasilania.) Wyjąć rurkę helową i zastąpić ją rurką wodorową. Ponownie ustaw zasilacz z rurką wodorową w pozycji 50 cm wzdłuż drążka miernika.
trzy łatwo zaobserwowane kolory wodoru są wymienione w tabeli 2., Dopasuj kolory do obrazów widzianych przez kratkę dyfrakcyjną. Zapisz pozycje XR i XL obrazów pierwszego rzędu w tabeli 2.
bez zakłócania drążka miernika lub kraty dyfrakcyjnej, dokładnie zmierz odległość L na rysunku 1 za pomocą miernika metrycznego. Uwzględnij niepewność w rejestrowanej wartości.,
Analiza
odstępy między kratami d
dla każdej długości fali helu Oblicz średnią odległość między rurką wyładowczą a obrazami pierwszego rzędu za pomocą następującego równania.
XR − XL
Oblicz również
D
l
, θ,
I sin θ dla każdej długości fali. Zapisz swoje obliczenia w tabeli 3.
, sin θ i, używając najmniej kwadratowego dopasowania liniowego, znajdź nachylenie. Na podstawie nachylenia wykresu Znajdź najlepsze oszacowanie odstępu krat, d, w metrach i szacowany błąd w d.
stała Rydberga
postępując zgodnie z tą samą procedurą stosowaną w kroku 1 powyżej, znajdź sin θ dla każdej obserwowanej długości fal wodoru i zapisz je w tabeli 4.
używając wartości dla odstępów kraty znalezionych w Kroku 2 powyżej i równania kraty, Eq., (2)
, Oblicz długość fali, w metrach, trzech obserwowanych linii wodoru i zapisz je w tabeli 4.
wykonaj co najmniej kwadratowe dopasowanie liniowe do swoich danych.
Eq. (1)
λ
= R
−
n2
, n = 3, 4, 5,
można przepisać w poniższej formie.,
λ
= R
no2
−
n2
porównaj ten formularz z równaniem dopasowania krzywej, aby znaleźć wartości stałych R I no. Z błędu nachylenia podanego przez dopasowanie krzywej, znajdź niepewność dla R.
dyskusja
Podsumuj swoje wyniki dla wartości odstępów kratowych i stałej Rydberga (zarówno ich wartości, jak i ich niepewności)., Porównaj ilościowo swoją wartość dla stałej Rydberga z akceptowaną wartością R = 10973732 m-1.