obligacje stanowią znaczącą część rynku finansowego i są kluczowym źródłem kapitału dla świata korporacyjnego. Dlatego każdy kurs corporate finance w programie MBA wprowadzi studentów do obligacji na różnej głębokości. Zapewniliśmy szybki zarys tego, co student będzie musiał wiedzieć, aby zrozumieć obligacje oraz wycenę lub wycenę obligacji, która jest głównym celem w początkowym programie corporate finance., Bardziej zaawansowane kursy finansowe wprowadzą studentów w zaawansowane koncepcje obligacji, w tym czas trwania, zarządzanie portfelami obligacji, zrozumienie i interpretację struktur terminowych itp.
1) Czym są obligacje?
obligacja jest instrumentem dłużnym, który zapewnia okresową wypłatę odsetek inwestorom podczas spłacania kwoty głównej w określonym terminie zapadalności. Warunki gwarancji zawarte są w ustawowej umowie między kupującym a sprzedającym, znanej jako umowa zlecenie.
2) Kluczowe cechy wiązania
każde Wiązanie może charakteryzować się kilkoma czynnikami., Należą do nich:
- wartość nominalna
- kurs kuponu
- kupon
- termin zapadalności
- rezerwy na wezwanie
- rezerwy na Wkład
- rezerwy na Fundusz Tonący
a) wartość nominalna
wartość nominalna (znana również jako wartość nominalna) obligacji to cena, po której obligacja jest sprzedawana inwestorom w momencie pierwszej emisji; jest to również cena, po której obligacja jest wykupu w terminie zapadalności. W Stanach Zjednoczonych wartość nominalna wynosi zwykle 1000 USD lub wielokrotność 1000 USD.,
b) kurs kuponu
okresowa wypłata odsetek obiecanych posiadaczom obligacji jest obliczana jako stały procent wartości nominalnej obligacji; ten procent jest znany jako kurs kuponu.
c) kupon
kupon obligacji to wartość w dolarach okresowej płatności odsetek obiecanej obligatariuszom; jest to wartość równa kursowi kuponu razy wartości nominalnej obligacji. Na przykład, jeśli emitent obligacji obiecuje zapłacić posiadaczom obligacji Roczną Stopę kuponu w wysokości 5%, a wartość nominalna obligacji wynosi 1000 USD, posiadaczom obligacji obiecuje się wypłatę kuponu w wysokości (0.05)($1,000) = $50 rocznie.,
d) termin zapadalności
termin zapadalności obligacji to okres, przez który kapitał ma zostać spłacony. W Stanach Zjednoczonych termin zapadalności obligacji zwykle nie przekracza 30 lat. Czasami emitowane są obligacje o znacznie dłuższym terminie zapadalności; na przykład The Walt Disney Company wyemitowała 100-letnią obligację w 1993 roku. Istnieje również kilka przypadków obligacji o nieskończonym terminie zapadalności; obligacje te są znane jako consols. W przypadku consol odsetki są wypłacane na zawsze, ale kapitał nigdy nie jest spłacany.,
E) rezerwy na wezwanie
wiele obligacji zawiera rezerwę, która umożliwia emitentowi odkupienie obligacji od Obligatariusza po z góry określonej cenie przed terminem zapadalności. Cena ta jest znana jako cena wywołania. Obligacja zawierająca rezerwę na wezwanie jest uważana za wymagalną. Przepis ten umożliwia emitentom obniżenie kosztów odsetkowych, jeżeli stopy procentowe spadną po emisji obligacji, ponieważ istniejące obligacje można następnie zastąpić obligacjami o niższych dochodach. Ponieważ Rezerwa na wezwanie jest niekorzystna dla posiadacza obligacji, Obligacja będzie oferować wyższą rentowność niż identyczna Obligacja bez rezerwy na wezwanie.,
rezerwa na połączenia jest znana jako opcja wbudowana, ponieważ nie może być kupiona lub sprzedana oddzielnie od obligacji.
f) rezerwy Put
niektóre obligacje zawierają rezerwę, która umożliwia Kupującemu odsprzedanie obligacji emitentowi po z góry określonej cenie przed terminem zapadalności. Cena ta jest znana jako Cena sprzedaży. Obligacja zawierająca taki przepis ma charakter obligatoryjny. Przepis ten umożliwia posiadaczom obligacji skorzystanie z rosnących stóp procentowych, ponieważ Obligacja może zostać sprzedana, a wpływy reinwestowane z wyższym zyskiem niż pierwotna Obligacja., Ponieważ Rezerwa put jest korzystna dla posiadacza obligacji, Obligacja będzie oferować niższą rentowność niż identyczna Obligacja bez rezerwy put.
G) rezerwy na Fundusz Tonący
niektóre obligacje są emitowane z rezerwą, która zobowiązuje emitenta do odkupu stałej wartości procentowej niespłaconych obligacji każdego roku, niezależnie od poziomu stóp procentowych. Fundusz Tonący zmniejsza możliwość niewywiązania się z zobowiązań; niewywiązanie się z zobowiązań występuje, gdy emitent obligacji nie jest w stanie terminowo dokonać obiecanych płatności., Ponieważ Tonący fundusz zmniejsza ryzyko kredytowe dla posiadaczy obligacji, obligacje te mogą być oferowane z niższym zyskiem niż identyczne obligacje bez tonącego funduszu.
3) emitenci obligacji
obligacje są emitowane przez kredytobiorców w celu pozyskania środków na inwestycje długoterminowe; głównymi emitentami obligacji w USA są:
- Skarb Państwa USA
- korporacje
- Gminy
- podmioty zagraniczne
a) Skarb Państwa USA
Papiery wartościowe skarbu państwa są emitowane przez rząd USA aby sfinansować swoje deficyty., Są one wolne od ryzyka niewykonania zobowiązania, czyli ryzyka, że inwestor nie otrzyma wszystkich obiecanych płatności. Nie są one opodatkowane przez władze stanowe i lokalne, ale są opodatkowane na poziomie federalnym.
USA,ar lub mniej; obecnie dostępne terminy zapadalności to 4 tygodnie, 13 tygodni, 26 tygodni i 52 tygodnie
inną kluczową różnicą między tymi papierami wartościowymi jest to, że bony skarbowe są sprzedawane po dyskoncie od ich wartości nominalnej i wykupywane według wartości nominalnej; obligacje i obligacje skarbowe są sprzedawane i umarzane według wartości nominalnej oraz wypłacane inwestorom kupony półroczne.,
B) Korporacje
korporacje mogą pozyskiwać środki poprzez emisję długu w formie obligacji korporacyjnych. Obligacje te oferują wyższy przyrzeczony kurs kuponu niż obligacje skarbowe, ale narażają inwestorów na ryzyko niewykonania zobowiązania.
agencje ratingowe, takie jak Standard, Poor 's i Moody' s, klasyfikują emitentów korporacyjnych według ich prawdopodobieństwa niewykonania zobowiązania. Najbardziej ryzykowne korporacje oferują inwestorom najwyższe kursy kuponów jako rekompensatę za ryzyko niewykonania zobowiązania.
c) Gminy
obligacje komunalne emitowane są przez państwo lub samorząd terytorialny, w związku z czym niosą one niewielkie lub żadne ryzyko niewykonania zobowiązania., Czasami gminy nie wywiązują się ze swoich długów; w 2013 roku miasto Detroit złożyło wniosek o upadłość z powodu niezdolności do spłaty swoich długów.
Obligacje komunalne oferują inwestorom niezwykle korzystne traktowanie podatkowe. Nie są one opodatkowane przez władze federalne, stanowe ani lokalne, dopóki posiadacz obligacji mieszka w gminie, w której wyemitowano obligacje. Dzięki temu można emitować obligacje komunalne o bardzo niskich dochodach.
d) podmioty zagraniczne
obligacje zagraniczne są emitowane przez zagraniczne rządy i korporacje i są denominowane w dolarach., (Jeśli są one denominowane w walucie obcej, są one znane jako euroobligacje.) Obligacje denominowane w dolarach wyemitowane w USA przez podmioty zagraniczne są znane jako Yankee Bonds.
4) wycena obligacji
cena obligacji jest równa wartości bieżącej oczekiwanych przyszłych przepływów pieniężnych. Stopa procentowa stosowana do dyskontowania przepływów pieniężnych obligacji jest znana jako yield to maturity (YTM.,)
a) wycena obligacji kuponowych
cena obligacji z kuponem może być wyceniona według następującego wzoru:
gdzie:
c = okresowa płatność kuponowa
y = rentowność do terminu zapadalności (YTM)
F = wartość nominalna lub nominalna obligacji
T = czas
t = liczba okresów do terminu zapadalności obligacji
powyższy wzór pokazuje, że cena obligacji jest wartością bieżącą jej obiecanych przepływów pieniężnych. Na przykład załóżmy, że Obligacja ma wartość nominalną 1000 usd, kurs kuponu 4% i termin zapadalności czterech lat. Obligacja dokonuje rocznych płatności kuponowych.,s pokazują również, że istnieje odwrotna zależność między dochodami a cenami obligacji:
- gdy rentowność rośnie, ceny obligacji spadają
- gdy rentowność spada, ceny obligacji rosną
- b) korekta dla kuponów półrocznych
w przypadku obligacji, które dokonują płatności z kuponów półrocznych, należy wprowadzić następujące korekty do Formuły cenowej:
- płatność z kuponu jest zmniejszana o połowę
- rentowność jest zmniejszana o połowę
- liczba okresów jest podwojona
jako przykład załóżmy, że Obligacja ma wartość nominalną 1000 usd, kurs kuponu 8% i termin zapadalności dwóch lat., Obligacja dokonuje półrocznych płatności kuponowych, a rentowność do terminu zapadalności wynosi 6%. Półroczny kupon wynosi 40 USD, półroczny zysk wynosi 3%, a liczba okresów półrocznych wynosi cztery. Cena obligacji jest ustalana w następujący sposób:
= 38.83 + 37.70 + 36.61 + 924.03 = $1,037.17
jako alternatywę dla tej formuły cenowej, Obligacja może być wyceniana przez traktowanie kuponów jako renty; cena jest zatem równa wartości bieżącej renty (kupony) powiększonej o wartość bieżącą sumy (wartość nominalna.,) Ta metoda wyceny obligacji będzie korzystać ze wzoru:
obligacji w poprzednim przykładzie można wycenić za pomocą tego alternatywnego wzoru wyceny obligacji w następujący sposób:
= 148.68 + 888.49 = $1,037.17
c) wycena obligacji zerokuponowych
Obligacja zerokuponowa nie dokonuje żadnych płatności kuponowych; zamiast tego jest sprzedawana inwestorom ze zniżką od wartości nominalnej. Różnica między ceną zapłaconą za obligację a wartością nominalną, znaną jako zysk kapitałowy, jest zwrotem dla inwestora., Wzór cenowy dla obligacji zerokuponowych wynosi:
jako przykład załóżmy, że roczna Obligacja zerokuponowa jest emitowana o wartości nominalnej 1000 USD. Stopa dyskontowa dla tej obligacji wynosi 8%. Jaka jest cena rynkowa tej obligacji?, W celu zachowania spójności z obligacjami kuponowymi, w przypadku których kupony są zazwyczaj realizowane w okresach półrocznych, rentowność zostanie podzielona przez 2, a liczba okresów zostanie pomnożona przez 2:
5) miary rentowności
istnieją różne rodzaje miar rentowności, które mogą być wykorzystane do przedstawienia przybliżonego zwrotu z obligacji., Należą do nich:
- yield to maturity (YTM)
- yield to call (YTC)
- current yield
a) Yield to Maturity (YTM)
stopa dyskontowa stosowana w formule wyceny obligacji jest również znana jako yield to maturity (YTM) lub yield., Jest to stopa zwrotu uzyskana przez posiadacza obligacji (znana jako stopa zwrotu z okresu utrzymywania), jeżeli:
- obligacja jest utrzymywana do terminu zapadalności
- płatności kuponowe są reinwestowane z zyskiem do terminu zapadalności
YTM obligacji jest unikalną stopą dyskontową, przy której cena rynkowa obligacji równa jest bieżącej wartości przepływów pieniężnych obligacji:
Cena Rynkowa = PV (przepływy pieniężne)
rentowność do terminu zapadalności obligacji może być określa się na podstawie ceny rynkowej, terminu zapadalności, kursu kuponu i wartości nominalnej obligacji., Jako przykład, załóżmy, że Obligacja ma wartość nominalną $1,000 i będzie dojrzewać w ciągu dziesięciu lat. Roczna stopa kuponu wynosi 5%; Obligacja dokonuje półrocznych płatności kuponowych. Przy cenie 950 USD, jaki jest zysk Obligacji do terminu zapadalności?
nie da się tego rozwiązać algebraicznie, zamiast tego należy to zrobić za pomocą kalkulatora finansowego lub programu Microsoft Excel., Na przykład rentowność obligacji do terminu zapadalności można obliczyć w programie Excel za pomocą funkcji stopy procentowej:
= stopa(nper, pmt, pv,,,)
gdzie:
NPER = liczba okresów
pmt = okresowa płatność
pv = wartość bieżąca
fv = wartość przyszłościowa
typ = 0 dla renty zwykłej
1 dla renty należnej
guess = początkowe odgadnięcie
zmienne w nawiasach (FV, type I guess) są wartościami opcjonalnymi; wartość type jest ustawiona na zero, jeśli nie jest określona. Guess może być użyty do wstępnego oszacowania stawki, co może potencjalnie przyspieszyć czas obliczeń.,
zauważ, że albo pv albo fv muszą być ujemne, a drugi musi być dodatni. Wartość ujemną uznaje się za wypływ środków pieniężnych, a wartość dodatnią za napływ środków pieniężnych.
należy również pamiętać, że wprowadzenie okresów półrocznych i płatności kuponowych przyniesie półroczny zysk; w celu przeliczenia go na roczny zysk( na zasadzie ekwiwalentu obligacji), półroczny zysk jest podwojony.,
w tym przykładzie,
NPER = 20
pmt = 25 USD
PV = 950 USD
fv = 1000 USD
przy cenie 950 USD półroczna rentowność do terminu zapadalności wynosi:
=RATE(nper, pmt, pv,,,)
= RATE(20, 25, -950, 1000)
= 2,83%
roczna rentowność wynosi (2.83%)(2) = 5.66%
przy cenie 1000 USD półroczny zysk do terminu zapadalności wynosi:
=RATE(nper, pmt, pv,,,)
= RATE(20, 25, -1000, 1000)
= 2,50%
roczna rentowność wynosi (2.50%)(2) = 5.,00%
przy cenie 1050 USD półroczny zysk do terminu zapadalności wynosi:
=RATE(nper, pmt, pv,,,)
= RATE(20, 25, -1050, 1000)
= 2,19%
roczna rentowność wynosi (2.19%)(2) = 4.38%
b) Yield to Call (YTC)
w przypadku obligacji, które można wywołać, yield to call może być używany jako miara zwrotu zamiast yield to maturity. Proces ten jest podobny do obliczania rentowności do terminu zapadalności, z tą różnicą, że datę zapadalności obligacji zastępuje się datą następnego wezwania. Wynika to z faktu, że yield to call opiera się na założeniu, że Obligacja zostanie wywołana w następnym dniu wezwania., Wartość nominalna zostaje zastąpiona ceną wywoławczą, ponieważ jest to kwota, którą inwestor otrzyma w przypadku wezwania obligacji.
jako przykład załóżmy, że Dziesięcioletnia Obligacja została wyemitowana dwa lata temu i jest możliwa do wywołania w ciągu trzech lat za cenę 1100 USD. Wartość nominalna obligacji wynosi 1000 usd, a jej kurs kuponu wynosi 7%. Kupony są wypłacane co roku; aktualna cena rynkowa obligacji wynosi 1200 USD. Jaki jest zysk do wywołania?
w tym przypadku więź dojrzeje za osiem lat, ale można ją nazwać za trzy lata., Jeśli Obligacja zostanie wywołana, inwestor otrzyma cenę 1100 USD zamiast wartości nominalnej 1000 USD. Wydajność do wywołania jest obliczana w następujący sposób:
wydajność do wywołania to:
=RATE(nper, pmt, pv,,,)
= RATE(3, 70, -1200, 1100)
= 3,14%
c) bieżący zysk
bieżący zysk jest prostszą miarą stopy zwrotu z obligacji niż rentowność do terminu zapadalności. Zysk bieżący jest mierzony jako stosunek rocznej płatności kuponowej Obligacji do ceny rynkowej obligacji.
jako przykład załóżmy, że Obligacja została wyemitowana ze stawką kuponu 8% i wartością nominalną 1000 USD., Obligacja ma aktualną cenę rynkową 900 USD. Bieżąca wydajność jest obliczana jako:
$80/$900 = 8.89%
ten środek ma tę zaletę, że jest prosty. Cierpi na tę wadę, że nie bierze pod uwagę wartości pieniądza w czasie.
6) specjalistyczne funkcje obligacji Excel
Excel zawiera zestaw wyspecjalizowanych funkcji obligacji, które mogą być używane do uwzględnienia kilku komplikacji, które pojawiają się w wycenach obligacji, takich jak konwencje liczby dni., jest to procent wartości nominalnej wypłacany właścicielowi obligacji każdego roku
Yld = rentowność obligacji do terminu zapadalności
wykup = wartość nominalna (w procentach 100)
częstotliwość = liczba płatności kuponowych rocznie; rocznie = 1, pół roku = 2
podstawa = konwencja liczby dni; opcje to:
p>
0 = 30/360
1 = faktyczne/faktyczne
2 = faktyczne/360
3 = faktyczne/365
4 = europejskie obligacje skarbowe 30/360
, Obligacje korporacyjne i komunalne są zgodne z konwencją 30/360. Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe, papiery komercyjne itp.) postępuj zgodnie z konwencją actual/360.
należy pamiętać, że data rozliczenia i termin zapadalności są reprezentowane jako wartości liczbowe w programie Excel. Data 1 stycznia 1900 jest reprezentowana jako 1; wszystkie późniejsze daty reprezentują liczbę dni, które upłynęły od 1 stycznia 1900.
Załóżmy na przykład, że Obligacja zostanie sprzedana w dniu 15 czerwca 2016 r.z terminem zapadalności 15 czerwca 2036 r., Stopa kuponu wynosi 8%, zysk wynosi 9%, wartość nominalna wynosi 1000 usd, a Obligacja dokonuje półrocznych płatności kuponowych. Załóżmy również, że Obligacja wykorzystuje konwencję liczenia 30/360 dni do obliczania płatności kuponowych. Jaka jest cena obligacji?
jest to obliczane za pomocą funkcji ceny w następujący sposób:
= Cena (rozliczenie, termin zapadalności, stopa, Yld, umorzenie, częstotliwość, )
= Cena(42536, 49841, 8%, 9%, 100, 2, 0)
= 907 zł.,99
B) YIELD
funkcja Excel yield jest zaimplementowana w następujący sposób:
= YIELD(rozliczenie, termin zapadalności, stopa, PR, umorzenie, częstotliwość )
gdzie:
pr = cena (jako procent wartości nominalnej)
jako przykład dla obligacji w poprzednim przykładzie można określić rentowność w następujący sposób:
= YIELD(rozliczenie, termin zapadalności, stopa, pr, umorzenie, częstotliwość )
,)
= yield(42536, 49841, 8%, 90.799, 100, 2, 0)
= 9,00%
należy pamiętać, że cena obligacji jest wprowadzana jako 90,799 zamiast 907,99; oznacza to, że cena wynosi 90,799 procent wartości nominalnej., Należy również pamiętać, że 42536 oznacza 15 czerwca 2016, a 49841 oznacza 49841. Te wartości liczbowe można uzyskać za pomocą funkcji Excel DATEVALUE. Na przykład,
= DATEVALUE(„6/15/16”)
= 42536
Ten artykuł jest jedną z części serii o portfelach o stałym dochodzie. Inne artykuły z tej serii to:
- wartość pieniądza w czasie – Szybki przegląd;
- zrozumienie struktury terminów, stóp procentowych i krzywych rentowności; oraz
- zarządzanie portfelami obligacji: strategie, czas trwania, zmodyfikowany czas trwania, wypukłość.,
przedstawiamy Państwu szybkie wprowadzenie do obligacji, wyceny obligacji oraz pojęć stosowanych w wycenach obligacji. Jeśli masz pytania lub potrzebujesz pomocy w zrozumieniu obligacji, wyceny obligacji lub wyceny obligacji, skontaktuj się z naszym zespołem ds. finansowania korporacyjnego, a jeden z naszych korepetytorów CFA lub MBA chętnie Ci pomoże.