Unter der Annahme, dass Ihr Rechner, wie Sie sagen, nicht über die 10^x-Funktion verfügt, hängt der Ansatz davon ab, wie viel Genauigkeit Sie benötigen. Ich rate, den Logarithmus von e, 0.4342944819, auswendig zu lernen. Für einige Methoden benötigen Sie alle diese Ziffern, für andere Methoden benötigen Sie nur die ersten beiden Ziffern, aber sie wiederholen sich, also behalten Sie einfach 0.4343 in Ihrem Kopf.
Schauen Sie sich die Nummer an, deren Antilog Sie benötigen., Der ganzzahlige Teil ist nur die Potenz von zehn, also schreibe das sofort auf. Der Bruchteil ist, wo Sie den Spaß haben. Die folgende Methode stammt aus der Pre-Calculus-Methode zur Berechnung von Logarithmen, basierend auf dem Bisektionsalgorithmus: Erstellen Sie eine Tabelle mit vier Spalten: x(untere Grenze), x(obere Grenze), Antilog(untere Grenze), Antilog(obere Grenze). Die erste Zeile enthält 0, 1, 1, 10. Berechnen Sie den Mittelwert der ersten beiden Spalten und die Quadratwurzel des Produkts der dritten und vierten Spalte (auch als geometrisches Mittel bezeichnet)., Wenn Ihr x-Wert größer als der Mittelwert ist, ersetzen Sie die untere Grenze für x durch den Mittelwert und die untere Grenze für das Antilog durch das geometrische Mittel. Andernfalls ersetzen Sie die oberen Grenzen. Wiederholen Sie nun diesen Vorgang. Sie finden die ersten beiden Spalten auf Ihrem x-Wert und die dritte und vierte Spalte auf Ihrem Antilog. Ich überlasse es dem Schüler als Übung, genau dieselbe Tabelle für die Berechnung von Logarithmen zu verwenden. Toll!, Jahrhundert müssen sie wirklich gerne Quadratwurzeln berechnet haben, weil Sie die Quadratwurzel auf mindestens die gleiche Anzahl von Ziffern wie Ihre erforderliche Antwort berechnen müssen.
Eine zweite Methode basiert auf der Steigung der Antilogkurve. Die Steigung ist nur das Antilog geteilt durch das Protokoll von e. Für diese Arbeit ist 0,43 nahe genug. Nehmen wir also an, Sie wollen das Antilog von 0.2. Sie benötigen eine erste Vermutung, und je näher die Vermutung an Ihrer richtigen Antwort liegt, desto weniger Arbeit werden Sie leisten., Aus meiner Erfahrung mit Slide Rules in den letzten 50 Jahren erinnerte ich mich an die ungefähren Werte des Antilogs für 0, 0.1, 0.2,…, 0.9, 1.0. Sie kennen wahrscheinlich bereits die erste, die mittlere und die letzte davon. Unter 1.6 als erste Vermutung für das Antilog verwende ich die Log-Schaltfläche, um log(1.6)=0.20411 zu erhalten. Die Vermutung war ein bisschen in der hohen Seite. So subtrahieren 0.00411*1.6/0.43=0.01529. Dies ergibt eine überarbeitete Schätzung von 1.58470. Wenn Sie das Protokoll davon nehmen, erhalten Sie 0,19994897, was ziemlich nah an dem ist, was Sie brauchen. Für eine größere Genauigkeit können Sie diesen Vorgang jedoch mit der überarbeiteten Vermutung wiederholen., Um Zeit zu sparen, können Sie den Faktor 1.6/0.43 berechnen und im Rechnerspeicher speichern, falls Sie einen haben.
Ein dritter Ansatz basiert auf der Berechnung von Grenzwerten. Dazu müssen Sie wissen, dass 0,43 konstant bis zur vollen Präzision, aber die Methode ist schnell und schmutzig. Angenommen, Sie benötigen das Antilog von x. Teilen Sie x durch 1024. Teilen Sie das durch 0.4343. Hinzufügen 1. Quadrate das zehnmal. Beispiel: antilog(0.9). Ich habe 7.926 anstelle der richtigen 7.943 erhalten, zum Teil, weil ich mich nicht an die vollen 12 Ziffern von 0.43 erinnert habe, aber es ist so schnell und einfach, dass Sie vielleicht genauso gut wissen, wie es geht., Für x näher an 0 ist der Algorithmus genauer, aber der Rechner trägt nicht genug Ziffern, um die Berechnung genau durchzuführen. Versuchen Sie, durch 128 zu teilen und die Quadratwurzel nur sieben Mal zu machen. Es bleibt als Übung für den Schüler zu lernen, diese Technik zu verwenden, um Logarithmen zu berechnen.
Andere Ansätze sind nach Machtreihen und fortgesetzten Brüchen, aber ich habe keine Lust, Ihnen zusätzliche Folter zuzufügen.
Meine Empfehlung ist, dass Sie in einen neuen Rechner investieren! Wenn Sie einen Grafikrechner benötigen, ist der HP Prime ausgezeichnet. Ansonsten ist die WP-34., Anstatt die Hardware mit schäbigen Schlüsseln zu erhalten, die anfällig für Fehler sind, holen Sie sich die App für Ihr Handy.