Una difficoltà nel descrivere i sistemi non di equilibrio è che la temperatura termica non caratterizza più completamente le distribuzioni di probabilità per i molti gradi di libertà del sistema. Ad esempio, la temperatura termica specifica le distribuzioni di velocità e posizione delle particelle in un gas di equilibrio, mentre la temperatura termica rivela molto poco di un liquido che forma vetro ben al di sotto della temperatura del vetro o di una sospensione colloidale densa guidata in semplice taglio., I fisici hanno a lungo cercato una variabile interna che può essere utilizzata per caratterizzare sistemi lontani dall’equilibrio.
Mehta ed Edwards furono forse i primi a sottolineare che, sebbene la temperatura termica non determini distribuzioni statistiche per particelle macroscopiche come le polveri, le proprietà statistiche di questi sistemi potrebbero ancora essere caratterizzate da un piccolo numero di variabili di stato macroscopiche, come il volume libero.,
Hanno definito la temperatura effettiva come la variabile intrinseca che è la derivata del volume o dell’energia configurazionale rispetto all’entropia configurazionale. Questa definizione si basa sull’intuizione che per molti sistemi la temperatura termica non è sufficiente a causare riarrangiamenti configurazionali, ma la lenta tosatura o agitazione fa sì che le particelle esplorino ergodicamente lo spazio di configurazione.
On, et al. e Haxton e Liu hanno usato questa definizione entropica e definizioni basate sulla dissipazione di fluttuazione in materiali vetrosi simulati., I loro risultati sono molto incoraggianti; suggeriscono che una singola temperatura efficace descrive i gradi di libertà configurazionali negli imballaggi amorfi tranciati lentamente. In altre parole, la temperatura effettiva è un parametro di stato interno, molto simile a un parametro di ordine, che specifica il disturbo negli imballaggi configurazionali. Combinando un’equazione del calore che tiene conto della temperatura effettiva con un modello per i riarrangiamenti delle particelle, generiamo un modello per la deformazione nei materiali amorfi.