Yksi vaikeus kuvatessaan ei tasapainoa järjestelmissä on, että lämpö-lämpötila ei ole enää täysin luonnehtii todennäköisyysjakaumat järjestelmä on paljon vapausasteita. Esimerkiksi lämpö-lämpötila määrittää nopeuden ja sijainnin jakaminen hiukkasia tasapainon kaasua, kun taas lämpö-lämpötila paljastaa hyvin vähän siitä, lasia muodostavaa nestettä sekä alla lasin lämpötila tai tiheä kolloidinen suspensio ajetaan yksinkertainen leikkaus., Fyysikot ovat pitkään etsineet sisäistä muuttujaa, jonka avulla voidaan luonnehtia kaukana tasapainojärjestelmistä.
Mehta ja Edwards olivat ehkä ensimmäinen huomauttaa, että vaikka lämpö-lämpötila ei määritellä tilastolliset jakaumat makroskooppinen hiukkasia, kuten jauheet, tilasto-ominaisuudet, nämä järjestelmät voivat olla edelleen ominaista pieni määrä makroskooppinen valtion muuttujia, kuten ilmainen määrä.,
Ne määritellään tehokas lämpötilassa kuin sisäinen muuttuja, joka on johdannainen äänenvoimakkuutta tai configurational energian suhteen configurational entropia. Tämä määritelmä perustuu intuitioon, että monet järjestelmät lämpö-lämpötila ei ole riittävä syy configurational uudelleenjärjestelyt, mutta hidas leikkaus tai sekoittaen aiheuttaa hiukkasten ergodically tutkia kokoonpano tilaa.
Ono, et al. ja Haxton ja Liu ovat käyttäneet tätä entrooppiset määritelmä sekä vaihtelu-hajoamista perustuvat määritelmät simuloitu lasimainen materiaaleja., Niiden tulokset ovat erittäin rohkaisevia; ne viittaavat siihen, että yhden tehokkaan lämpötila kuvaa configurational vapausasteita hitaasti murtunut amorfinen pakkauksissa. Toisin sanoen, tehokas lämpötila on sisäinen tila parametri, paljon kuin tilauksen parametri, joka määrittää häiriö configurational pakkauksissa. Yhdistämällä lämmön yhtälö, että osuus on tehokas lämpötilan malli hiukkanen uudelleenjärjestelyt, luomme mallin muodonmuutos amorfinen materiaaleja.