et problem med at beskrive ikke-ligevægtssystemer er, at den termiske temperatur ikke længere karakteriserer sandsynlighedsfordelinger for systemets mange frihedsgrader. For eksempel, den termiske temperatur angiver den hastighed og position distributioner af partikler i en ligevægt, gas, mens den termiske temperatur afslører meget lidt om et glas-danner væsken godt under glas temperatur eller en tæt kolloid suspension drevet i enkel vrid., Fysikere har længe søgt efter en intern variabel, der kan bruges til at karakterisere langt fra ligevægtssystemer.
Mehta og Edwards var måske den første til at påpege, at selv om termisk temperaturen ikke bestemme statistiske fordelinger for makroskopiske forskellige partikler, herunder pulvere, de statistiske egenskaber af disse systemer kan stadig være karakteriseret ved et lille antal af makroskopiske tilstand variabler, såsom gratis volumen.,
de definerede den effektive temperatur som den iboende variabel, som er derivatet af volumen eller konfigurationsenergi med hensyn til den konfigurationelle entropi. Denne definition er baseret på intuitionen om, at termisk temperatur for mange systemer ikke er tilstrækkelig til at forårsage konfigurationelle omlejringer, men langsom klipning eller omrøring får partiklerne til ergodisk at udforske konfigurationsrummet.
Ono, et al. og Ha andton og Liu har brugt denne entropiske definition samt udsving-dissipation baserede definitioner i simulerede glasagtige materialer., Deres resultater er meget opmuntrende; de antyder, at en enkelt effektiv temperatur beskriver de konfigurationelle frihedsgrader i langsomt afskårne amorfe pakninger. Med andre ord er den effektive temperatur en intern tilstandsparameter, ligesom en ordreparameter, der specificerer forstyrrelsen i konfigurationelle pakninger. Ved at kombinere en varmeligning, der tegner sig for effektiv temperatur med en model for partikelomlejringer, genererer vi en model for deformation i amorfe materialer.