en svårighet att beskriva icke-jämviktssystem är att den termiska temperaturen inte längre fullständigt karakteriserar sannolikhetsfördelningar för systemets många frihetsgrader. Till exempel anger den termiska temperaturen hastigheten och positionsfördelningen av partiklar i en jämviktsgas, medan den termiska temperaturen avslöjar mycket lite om en glasbildande vätska långt under glastemperaturen eller en tät kolloidal suspension som drivs i enkel skjuvning., Fysiker har länge sökt efter en intern variabel som kan användas för att karakterisera långt ifrån jämviktssystem.
Mehta och Edwards var kanske de första som påpekade att även om termisk temperatur inte bestämmer statistiska fördelningar för makroskopiska partiklar som pulver, kan de statistiska egenskaperna hos dessa system fortfarande karakteriseras av ett litet antal makroskopiska tillståndsvariabler, såsom fri volym.,
de definierade den effektiva temperaturen som den inneboende variabeln som är derivatet av volymen eller konfigurationsenergin med avseende på konfigurationsentropin. Denna definition är baserad på intuitionen att för många system är termisk temperatur inte tillräcklig för att orsaka konfigurationella omarrangemang, men långsam klippning eller omrörning gör att partiklarna ergodiskt utforskar konfigurationsutrymmet.
Ono, et al. och Haxton och Liu har använt denna entropiska definition samt fluktuationsdissipationsbaserade definitioner i simulerade glasartade material., Deras resultat är mycket uppmuntrande; de föreslår att en enda effektiv temperatur beskriver de konfigurationella frihetsgraderna i långsamt skjuvade amorfa förpackningar. Med andra ord är den effektiva temperaturen en intern tillståndsparameter, ungefär som en orderparameter, som anger störningen i konfigurationspaket. Genom att kombinera en värmeekvation som står för effektiv temperatur med en modell för partikelarrangemang, genererar vi en modell för deformation i amorfa material.