Eine Schwierigkeit bei der Beschreibung von Nichtgleichgewichtssystemen besteht darin, dass die thermische Temperatur Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die vielen Freiheitsgrade des Systems nicht mehr vollständig charakterisiert. Beispielsweise gibt die thermische Temperatur die Geschwindigkeits-und Positionsverteilungen von Partikeln in einem Gleichgewichtsgas an, während die thermische Temperatur sehr wenig über eine glasbildende Flüssigkeit deutlich unterhalb der Glastemperatur oder eine dichte kolloidale Suspension offenbart, die in einfacher Scherung angetrieben wird., Physiker haben lange nach einer internen Variablen gesucht, mit der sie weit entfernt von Gleichgewichtssystemen charakterisieren können.
Mehta und Edwards waren vielleicht die ersten, die darauf hinwiesen, dass, obwohl die thermische Temperatur keine statistischen Verteilungen für makroskopische Partikel wie Pulver bestimmt, die statistischen Eigenschaften dieser Systeme immer noch durch eine kleine Anzahl makroskopischer Zustandsvariablen wie das freie Volumen charakterisiert werden könnten.,
Sie definierten die effektive Temperatur als die intrinsische Variable, die die Ableitung des Volumens oder der Konfigurations-Energie in Bezug auf die Konfigurations-Entropie ist. Diese Definition basiert auf der Intuition, dass für viele Systeme die thermische Temperatur nicht ausreicht, um konfiguratorische Umlagerungen zu verursachen, aber langsames Scheren oder Rühren bewirkt, dass die Partikel den Raum ergodisch erkunden.
Ono, et al. und Haxton und Liu haben diese entropische Definition sowie fluktuationsbasierte Definitionen in simulierten glasigen Materialien verwendet., Ihre Ergebnisse sind sehr ermutigend; Sie legen nahe, dass eine einzige effektive Temperatur die konfigurativen Freiheitsgrade in langsam geschorenen amorphen Packungen beschreibt. Mit anderen Worten, die effektive Temperatur ist ein interner Zustandsparameter, ähnlich wie ein Auftragsparameter, der die Störung in Konfigurationsverpackungen angibt. Durch die Kombination einer Wärmegleichung, die die effektive Temperatur ausmacht, mit einem Modell für Partikelumlagerungen erzeugen wir ein Modell für die Verformung in amorphen Materialien.